手書きですみません。解き方を教えて下さい(*- -)(*_ _)ﾍﾟｺﾘ

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No.4 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/03/20 23:37

n番目が分かりにくければ、1番目から順に考えてみましょう。

1番目は[1,1]のタイルなので１です。
2番目は[1,2]のタイルなので４です。
3番目は[1,3]のタイルなので７です。
4番目は[1,4]のタイルなので10です。
3ずつ増えているのがわかりますね。
何故3ずつ増えるかというと、[1,n]というのは右上の角のタイルです。
右上の角のタイルの番号は、
「１列目のタイルの数+n行目のタイルの数+n列目のタイルの数-2」
となります。-2としているのは、左下の角と右下の角のタイルが、列と行で2回ずつカウントされているからです。
そして、１列目、n行目、n列目、のそれぞれのタイルの数はnです。
つまり、n+n+n-2=3n-2として右上のタイルを表現できるのです。
よって[1,n]のタイルに書かれた番号は「3n-2」です。
正方形が1つ大きくなると、１列目、n行目、n列目、がそれぞれ１つずつ増えるため、3ずつ増えていたのですね。

この回答へのお礼

すごい丁寧に書いてくださってありがとうございますっ

お礼日時：2017/03/21 18:07

No.3 回答者： ryo_ky 回答日時： 2017/03/20 23:33

回答No1です。

問題を一部勘違いしていました。
n=2では4
n=3では7
n=4では10
n=5では13
ですね。

(回答No1の式だとn番目における[1,2]の値を求める式でした。すみません。)


これが成り立つ様な式を導けば良いという事です。


お礼を読みまして、 ^ は累乗を示すときに使ったりします
^2 なら2乗ですね。

No.2 回答者： kacchann 回答日時： 2017/03/20 16:40

(1,n)のタイルというのは、

ようするに正方形の右上のスミのタイルのことかな？
---

(1)まず左下スミの数値をもとめる
(2)次に右下スミの数値
(3)最後に右上スミの数値

9番目、10番目の正方形の「絵」を書いて、
1～3を解いてみてください。
というか、タイルを1つ1つ数えるだけだね。

次に
n番目の正方形の「絵」を書いてみて、
1～3を解いてみましょう。
わかりにくければ、
9番目、10番目のときの絵と結果も参考にしましょう。

No.1 回答者： ryo_ky 回答日時： 2017/03/20 12:30

まずタイルの数はn^2ずつ増えていますよね．

最初は1^2でタイル総数は1つ
次は2^2でタイル総数は2つ
・
・
・
つまりnの数の分だけ，n行とn列があるというのがこの問題です．

次にタイルの番号については左上⇒左下⇒右下⇒右上⇒左上の順に番号付がされています．
質問内容から[1,n]の数字を示す式を求めればよいので
n=2では4
n=3では8
n=4では12
n=5では16

つまりn>1においては
4×(n-1)

この回答へのお礼

ありがとうございます！ ^こんな事聞くのもあれですけどこれなんですか？()

お礼日時：2017/03/20 18:26