この数学の問題の解き方と答えを教えてください！

この数学の問題の解き方と答えを教えてください！

質問者からの補足コメント

• すいません…

  
    補足日時：2017/03/21 09:59

• すみません…

  
    補足日時：2017/03/21 10:00

• 大丈夫でしょうか？

  
    補足日時：2017/03/21 10:02

• …

  
    補足日時：2017/03/21 10:03

• 。

  
    補足日時：2017/03/21 10:05

No.4 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/03/21 12:08

ABとGFをそれぞれ延長させて、交点をIとします。

△BIFと△CGFは相似となる（対頂角及び錯角を使って3つの角が等しい事で証明してください）ので、
BI:CG=BF:CF=1:2
BI=(1/2)CG…①

EB=(1/2)AB=(1/2)DC
CG=(3/5)DC
よってEB=(5/6)CG…②

そして△EIHと△CGHも相似となる（同様）ので、
EI:CG=(EB+BI):CGに
①②を代入すると
(EB+BI):CG=((5/6)CG+(1/2)CG):CG=(8/6)CG:CG=4/3:1=4:3
EH:HC=EI:CG=4:3
となります。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/03/21 09:28

非常に不鮮明ですが、AE=EB, EF:FC=1:2, CG:GD=3:2 でしょうか。

そして、求めるのは EH:HC。

これは、H から AB, CD に平行な直線を引き、その BC との交点を P として、
　△BCE ∽ △PCH
　△CGF ∽ △PHF
の関係を使います。

BC:PC = 1:x とおくと、△BCE ∽ △PCHより
　EB : HP = 1 : x　　　　①
同様に、△CGF ∽ △PHFより
　GC : HP = (2/3) : (2/3 - x)　　②
かつ
　EB = (1/2)AB　　　　　　③
　GC = (3/5)CD = (3/5)AB　　④

①③から
　HP = xEB = (1/2)xAB　　⑤
②④から
　HP = [1 - (3/2)x]GC = [1 - (3/2)x](3/5)AB　　⑥

⑤⑥が等しいことから
　(1/2)x = [1 - (3/2)x](3/5)
これをxで整理して
　x = 3/7

これより
　EH : HC = BP : PC = (1 - x) : x = 4 : 3

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2017/03/21 09:06

問題文を読むことから始めよう。

そのためにも、質問するときは問題文ぐらいはちゃんとテキストで打ち込む。写真撮って「教えろ」じゃ失礼でもある。
　しかも、読むことすらできない写真じゃね。
　図だけ写真撮って(500px×500ox)、問題文はテキストで質問しましょう。そしたら回答するほうはテキストをコピーしたり再利用もできる。

No.1 回答者： 名無し無し 回答日時： 2017/03/21 01:35

読めない