σ-加法族の具体例

すみません。

大学数学についての質問です。

σ-加法族の定義は知っているのですが、なかなか具体例を構成できずに困っています。

σ-加法族の例をなるべく多く挙げてくれませんか。

よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ibm_111 回答日時： 2017/04/07 08:20

wikiにある程度ありますけど

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8 …

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2017/04/04 19:13

大雑把に言えば、「構成的に定義出来るものならなんでも」です。

　何のためにσ-加法族なんてものを考え出さねばならなかったのかといえば、どうしても測度が定義出来ないような「病的」な集合（非可測集合）を除外したかったから。で、非可測集合を定義するには選択公理によらざるを得ない（=構成的には定義出来ない）、というギリギリの所まで追い詰めたのが、σ-加法族ってことです。