この問題の（例 5）の（1）とこの計算の仕方を教えてください。 できればぜんぶお願いします！

この問題の（例 5）の（1）とこの計算の仕方を教えてください。
できればぜんぶお願いします！

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/04/16 19:21

＞できればぜんぶお願いします！

甘ったれるんじゃない！

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/04/16 19:20

No.1です。

あ、ごめん。問10の（１）を解いていた。

（例５）の（１）も同じです。

6P3 とは「６つから、３つを取り出して並べるときの並べ方」ということです。
同じように「ABCDEF」から3つを取り出して並べてみてください。

（１）１つ目は、６つからどれか1つを選ぶので「6通り」です。
（２）２つ目は、残り５つからどれか1つを選ぶので「5通り」です。
（３）３つ目は、残り４つからどれか1つを選ぶので「4通り」です。
（４）よって答えは
　　　6 * 5 * 4 = 120 （通り）

公式で書けば
　　6P3 = 6!/(6-3)! = 6!/3! = 6 * 5 * 4 = 120
です。

これは全部書き出すのは大変ですが、理解のためにやってみてください。私がやめておきますが。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/04/16 19:13

定義どおりでしょう。

5P2 とは「５つから、2つを取り出して並べるときの並べ方」ということです。
たとえば「ABCDE」から2つの文字を取り出して並べるときの並べ方です。
「並べ方」ですので、AB と BA は別物として扱うことになります。（「組合せ」の場合には AB と BA は同じものとして扱う）

（１）1つ目は、５つからどれか1つを選ぶので「5通り」です。
（２）2つ目は、残り 4 つからどれか1つを選ぶので「4通り」です。
（３）よって答えは
　　　5 * 4 = 20 （通り）
です。
　　　5P2 = 5!/(5-2)! = 5!/3! = 5*4
ということです。
何なら、全部書き出せばよいのです。
　　AB, AC, AD, AE
　　BA, BC, BD, BE
　　CA, CB, CD, CE
　　DA, DB, DC, DE
　　EA, EB, EC, ED
ね？　20通りでしょう？　

公式で書けば
　　　mPn = m!/(m - n)!
です。

この数え上げ方のどこが「理解不能」なのですか？

「組み合わせ」の場合には「この2つをひっくり返したもの」を区別しないので、「2つの並べ方：2! = 2通り」で割って
　　5C2 = 5!/[ (5-2)!*2! ] = 5!/(3! * 2!) = 5*4/2 = 10（通り）
です。
上の「列記」の中で、「ひっくり返したもの」が同じになるものを削除してみればよい。
公式で書けば
　　　mCn = m!/(m - n)!n!
です。