数学Aの組み合わせの問題です。 ・白玉4個と黒玉5個を1列に並べる時、 どの2つの白玉も隣り合わない

数学Aの組み合わせの問題です。
・白玉4個と黒玉5個を1列に並べる時、
どの2つの白玉も隣り合わない並べ方は何通りあるか？
という問題で、答えが15通りになるらしいのですが
わかりません。
教えてください、お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： bluemarine517 回答日時： 2017/04/16 17:21

先に黒玉を5個並べます。

白玉が隣り合わないためには、黒玉と黒玉の間、もしくは一番外に一つずつ置いていけばいいです。

これを図式するとこうなります。
○●○●○●○●○●○
○のところに白玉を置けば、隣り合うことはありません。

○は六か所ありますが、必要なのは4か所だけですので、
六か所の中から4か所を選びます。よって6C4=15通りとなります。

この回答へのお礼

わかりやすい説明ありがとうございます！

お礼日時：2017/04/16 17:23