a÷4×5=5a/4ですが、4×5を先にやったら答えがa/40になりますよね？どちらがただしいのでし

a÷4×5=5a/4ですが、4×5を先にやったら答えがa/40になりますよね？どちらがただしいのでしょうか？

÷と×だったら÷をさきにやるということですか？

No.9 回答者： tekcycle 回答日時： 2017/05/06 23:28

大きさは判らないがａという大きさのケーキを買うことにしました。

四人で分けて食べます。
注文した後でよく見たら、５個セットでした。
一人どのくらい(ａにたいしてどれだけ)食べられるでしょうか？
という話でしょう。

> a÷4×5=5a/4ですが、4×5を先にやったら答えがa/40になりますよね？

いずれにしてもなりません。
ａ÷(４×５)だとしても、＝ａ／２０です。
ａ÷(４×５)と(ａ÷４)×５は違うのです。
(ａ÷４)×５と(ａ×５)÷４は同じなのですが。

あなたの計算だと、ａという大きさのケーキを、20人で分けることになっちゃいます。
全然違いますよね。

No.8 回答者： fxq11011 回答日時： 2017/05/06 18:09

最も理解しやすいのは、÷４＝1/4

つまり÷の記号を不必要にすることです。
「÷4×5」は「5/4」になる、正直私自身一瞬？、でした。
結局、頭の中で無意識のうちに÷４＝1/4が使える人の話です。
そうでない場合は、÷４＝1/4を使えば1/4×５＝4/5

No.7 回答者： kairou 回答日時： 2017/05/06 13:33

多くの回答が、×、÷ の順番を変えてはいけないと云っていますが、

次の条件を守れば、どんな順番でも正しい答えになります。
（但し、加減が混ざった計算はダメですが。）

その条件とは、数字とその前の演算記号をセットとして考える事です。
つまり、a÷4×5 は、a と ÷4 と ×5 に分けると云う事です。
此れならば、「÷4×5」は「5/4」になりますから、
先に計算しても答えは変わりません。

4×5 を先に計算する必要がある時には、a÷(4×5) のように書かなければなりません。

No.6 回答者： fxq11011 回答日時： 2017/05/06 11:12

だから？、数学では÷の記号は使いません、分数で表示します。

５×ａ÷４、別に÷を先に計算する必要ありません、左から順次・・・。
５ａ/4になりますね。
a÷4×5、も左からだと、ａ/4×５＝５ａ/4
四則計算は単独の数値の場合としてあらわされています、式の計算結果をもって数値とする場合は、（）でくくり、計算順位を優先させる表示が必要になります。

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/05/06 10:29

a/40→a/20の間違いとして、

先に4x5をすることは、
a÷(4x5)=a÷4÷5 となり、÷が、5にもかかることを意味するが、
実際は、a÷4x5 であって、意味が違うので、
÷4をx(1/4)としたり、乗除の順番を前からすると言っているわけですね！
ですから、確かに、かっこ( …)が必要でしょうね！

No.4 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/05/05 22:29

四則演算の順序がわからなくなったということですね。

この問題の場合、÷を×に置き換えてみましょう。

計算上 ÷４は、×1/4とできるので
a÷4×5=a×(1/4)×5=5a/4

実際には同時に計算していますね。
なお、先に計算させたい場合は()を使います。
a÷(4×5)=a÷20=a/20

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/05/05 22:16

惜しいなあ。

　ａ÷４×５は
　ａ×（１/４）×５
なんだ。
　４×５
じゃぁないんだな。

どうしても分かりにくいなら、割り算を右に置くと良い。
　ａ×５÷４
これなら間違えることはない。

No.2 回答者： xxi-chanxx 回答日時： 2017/05/05 22:00

かけ算と割り算だけの式は、左から順に計算します。

それがルールです。
http://www.tamatele.ne.jp/~t_besucher/sisokukeis …

No.1 回答者： まじめちゃん 回答日時： 2017/05/05 21:34

÷と×の力関係は同じなので、どちらかが左側にくれば そのまま計算します。

つまりこの問題の場合÷を先に行うということです。
しかし例えば+と－は×と÷より力関係が小さいので、先に+か－がきたとしても、後に計算することになります。
分かりにくい解説でごめんなさい。