∫tanxdxを教えてください!

A 回答 (1件)

∮ tanxdx


=∮(sinx/cosx)dx 商の積分より
=∮ ー(cosx)'/cosx dx
=ーlog l cosx l +C …Cは、積分定数
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この回答へのお礼

ありがとうございます!!

お礼日時:2017/05/14 04:42

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計算のしやすさだけですね(^^;)
∫(x+1)^3は展開するより置換で計算する方が速い・・・
∫(√2x+3)^2は展開して計算しても、置換で計算しても、大して変わらない・・・
・・・高校生だと、置換を暗算で行う事は慣れていないだろうから、式を展開する方を選んだ・・・
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∴dx=2tdt
また、t=・・・を2乗して、
x=t^2 -1
したがって、
(与式)=∫1/(t^2 -1)t ・2tdt =2∫1/(t^2-1) ・dt =2∫{1/[(t-1)(t+1)]dt
ここで、1/[(t-1)(t+1) = A/(t-1) + B/(t+1)  と置きます(^^)
右辺を計算して、分子だけを書くと (A+B)t + A-B
これが、1にならなければいけないので、
A+B=0
A-B=1
したがって、
A=1/2
B=-1/2
よって、
(与式)=∫[1/(t-1) - 1/(t+1) ]dt
=log|tー1| -log|t+1| +C  C:積分定数
=log|(t-1)/(t+1)| +C
=log| [√(x+1) -1]/[√(x+1) +1 ] | +C
となります(^^)

参考になれば幸いです(^^v)

Q∫[0→x](x-t)f(x)dx=coax-a これを満たすf(x)と定数aの値を 教えてください

∫[0→x](x-t)f(x)dx=coax-a
これを満たすf(x)と定数aの値を
教えてください!!!

Aベストアンサー

やはり( ̄^ ̄)ゞ

では仕切り直しで、、、、
左辺=∫[0→x](x-t)f(t)dt
=x∫[0→x]f(t)dt-∫[0→x]tf(t)

与式の両辺をxで微分すると
左辺=∫[0→x]f(t)dt+xf(x)-xf(x)
=∫[0→x]f(t)dt
右辺=-sinx
よって ∫[0→x]f(t)dt=-sinx ・・・①

更に両辺をxで微分すると
f(x)=-cosx

また、与式にx=0を代入すると
0=cos0-a より a=1

間違ったらごめんよ

Q急いでます!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

アーチェリー部OR弓道部がある高校(福岡県内)を教えて下さい!!

北九州あたりと宗像高校あたりの地区でお願いします!

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「三池高校」「西南学院」などという高校には弓道部があるようです。

ただ、私は関東地方在住なので地区を含め、この学校がどういった学校かは一切分かりません。ただ検索し、分かったので回答しています。

本来こういった場で「検索しなさい」という回答は好ましくないのでしょうが、せっかくネットの使える環境に居るんですから、自身で調べてはいかがですか?将来を決める大事な事なんですからなおさらです。
検索エンジンで「福岡 弓道部 高校」と検索しただけでいくつも出てきます。より詳しい情報も得られると思いますよ。

Q高校進学優先、部活諦めるんですが、アドバイスくださ

今は中一です、
わたしは、吹奏楽部ですが、
どこの部活よりも頑張り、勉強より、吹奏楽部w的な感じです

私は高校進学が、優先です
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わざわざお金も毎月払ったりして、
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Aベストアンサー

部活をやめたければやめればいいと思います。あなたの自由ですし。

>だから、私はやめたいのですが、内申点が落ちたら、どうしようと、思います

一般入試では部活をやっていたかどうかなんて影響しません。

推薦入試でかつ、部活で結果を残していた場合のみです。影響するのは。


蛇足ですが、部活入って3ヶ月で「高校進学が優先」だからやめるというのは、どうかなと思います。ただの逃げとしか思えないですね。

中学、高校と6年間部活をやった身としては、部活をやめる口実に勉強を使っているとしか思えません。部活ってがんばれば楽しく、充実した学生生活には欠かせないものでしたけどね。
 ちなみにこのような意見を言うには、当然ですが、いわゆる進学校に進んでいます。

まっ、でもやめるのは自由です。勉強なんて言い訳使わず、自分の考えに従ってやめられればいいと思いますよ。自分の人生なんだから。


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