この問題の(イ)なんですけど、
B君がはずれたときのAさんがあたる確率で順番はAさんから引くので、
Aさんが一番はじめに当たるか外れるかで場合分けするところまでは分かりました。
その後からが分かりません!
回答よろしくおねがいします。

「この問題の(イ)なんですけど、 B君がは」の質問画像

A 回答 (3件)

『 B君がはずれたときのAさんが当たる条件付き確率 』を求めるから



『 B君がはずれるとき 』 
これを全体として考える  ⇐ 分母になる

このとき、『 Aさんの当たる確率を求めよ 』 
このうち、Aさんが当たるのは、

Aさんが当たり、B君がはずれる場合  ⇐ 分子になる
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この回答へのお礼

ありがとうございます!!

よく理解できました。

お礼日時:2017/05/15 12:03

ヒントにある条件付き確率より


P(A)=B君が外れる確率 …(1)
P(A∩B)=上記の条件でA君の当たる確率 …(2)

(1)はA君の結果に拘らずB君が外れるのは、 5/8
(2), (1)の条件の元、A君があたるのは、
当たりくじは、3
くじは後だが、B君が引いているから、8ー1=7
よって(5/8)・(3/7)=15/56

従って、(2)/(1)=(15/56)➗(5/8)=3/7

でも、最初から考えれば、
(1)は、(3/8)・(5/7)+(5/8)・(4/7)=(15+20)/56=35/56=5/8
A君当たりB君外れは、
(3/8)・(5/7)=(3・5)/(8・7)=(3/7)・(5/8) から、答えは、3/7
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求める確率の


分母は B君がはずれる確率
分子は Aさんが当たりB君がはずれる確率(アの確率)
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この回答へのお礼

すごいです!!
なんでそのような式が出たのか教えてほしいです!

お礼日時:2017/05/15 10:56

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Aベストアンサー

>さらに当たる確率の方のやり方がわかりません。

この確率と云う言葉は単独でBが「当り」又は「はずれ」を引く確率と考えて良いですか。

20本中5本が「当り」ですから、15本が「はずれ」です。
始めにAが「はずれ」を引く確率は 15/20=3/4 です。
次にBも「はずれ」を引く確率は 14/19 です。
(残りは19本になりますし、「はずれ」は14本になりましたから。)
この時Bが「当り」」を引く確率は 5/19 です。
(残りは19本になりますし、「当り」は5本のままですから。)

>Aが外れて、Bが当たり、さらにBが当たる確率です

この文章が良く分らないのですが、
「さらに」と云う事は2回目の試行ですね。
2回目のAの結果で答えは変わります。
「当り」の確率を求めるには、全部のくじの本数を分母にして、
残りの「当り」の本数を分子にすれば、求められます。

反対に、「はずれ」の確率を求めるには、全部のくじの本数を分母にして、
残りの「はずれ」の本数を分子にすれば、求められます。

処で、あなたは何年生ですか。
「Aが外れて、Bが当る事を一セットとして確立を求める。」と云う問題ならば
夫々の確率を掛け合わせたものになります。

>さらに当たる確率の方のやり方がわかりません。

この確率と云う言葉は単独でBが「当り」又は「はずれ」を引く確率と考えて良いですか。

20本中5本が「当り」ですから、15本が「はずれ」です。
始めにAが「はずれ」を引く確率は 15/20=3/4 です。
次にBも「はずれ」を引く確率は 14/19 です。
(残りは19本になりますし、「はずれ」は14本になりましたから。)
この時Bが「当り」」を引く確率は 5/19 です。
(残りは19本になりますし、「当り」は5本のままですから。)

>Aが外れて...続きを読む

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(考え方2)
四人をそれぞれABCDとする。
BがAより年下である確率は1/2。CとDについても同様なので求める確率は(1/2)^3=1/8 (???)


バカな質問で申し訳ないです。

Aベストアンサー

こんばんは。
答えは4分の1で間違いありません。

BがAより年下である確率は、たしかに12/24=1/2です。
しかし、
BがAより年下であるとすれば、CはAより年上である可能性が高くなります。
(つまり、独立事象ではない)

BがAより年下ということは、
AB??
A?B?
A??B
?AB?
?A?B
??AB
という6パターンがあり、?(Cが入れる場所)は2箇所ずつ、つまり、12箇所あります。
しかし、Cが入れる場所は実際には、
AB?? 2箇所
A?B? 2箇所
A??B 2箇所
?AB? 1箇所
?A?B 1箇所
??AB 0箇所
つまり、12箇所のうちCが入れるのは8箇所しかありません。
よって、
この段階で、BもCもAより年下である確率は、
12/24×12/24
ではなく、
12/24×8/12 = 1/3
です。

さらに、(説明は省きますが)
BもCもDもAより年下である確率は、
1/3×3/4 = 1/4
となります。


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