古代エジプトのリンドパピルスに書かれている数学の問題に関して

数学の本で古代エジプトの数学の問題が紹介されているのですが、
その解法がよくわかりません。

問題：
ある量にその７分の１を加えると19になる。
ある量とはいくつか？

昔の人はXを使わずに解いたそうです。


本の解法の説明には以下のようにあります。

仮に解を7とすると、

７　＋　１／７　x 7　＝　８

次に計算の結果を１９にするために、最初においた７を１９／８倍する。

7 x 19/8 = 133/8

よって、問題の解は133/8とわかる。

とあります。

8を１９にするには、19/8倍する必要があるのはわかるのですが、
最初に7を仮の解としておくステップが理解できません。

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/05/20 11:38

昔は、仕事が非常に大事なものだったと思われますから、おそらく

月曜日から日曜日までの7という単位が大切だったのでしょう！そして、
休みは1日だったかも！

No.1 回答者： uyama33 回答日時： 2017/05/19 10:34

5　＋　１／７　x5　＝　40/7

5*(7/40)*19=133/8
となるので、
最初の数は何でも同じ。
ただし、
最初の計算結果が簡単な整数になるから７を選んだと考えられる。