明日、テストなので至急教えていただけると助かります。問題文↓ ある金属は面心立方格子の結晶で、単位

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質問者：ハムみ
質問日時：2017/05/19 12:19
回答数：1件

明日、テストなので至急教えていただけると助かります。

問題文↓
ある金属は面心立方格子の結晶で、単位格子の一辺の長さが3.6×10の-8乗㎝であることがわかった。この金属の密度を9.0g/㎤、アボガドロ定数を6.0×10の23乗/molとして、この金属の原子量を求めよ。

答えは63

です。どうして63になるのですか？よろしくお願いします。

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回答 (1件)

No.1ベストアンサー

回答者： rnakamra
回答日時：2017/05/19 13:02

まず把握しておかないといけないこと、面心立方格子の一つのセルに原子が何個入っているのかということです。

面心立方格子は立方体の各面の中心(6個)と頂点(8個)に原子が来ます。
各面の中心にある原子は半分が同じ面を共有する隣のセルにも含まれるため1/2個が6か所で3個分の原子が入っていることになります。
各頂点にある原子はそれぞれ8個のセルに共有されている状態ですので1/8個が8か所で1個分の原子が入っていることになります。
以上により、面心立方格子の一つのセルには原子が4個入っているとみなせます。

次の一つのセルの体積V[cm^3]を求めます。これは辺の長さを3乗するだけなので簡単ですね。

V[cm^3]の体積に4個の原子が入っていることから、1cm^3には4/V個の原子が入っていることがわかります。

4/V個が何molであるかを求め、そのモル数に原子量をかけたものが1cm^3の質量と一致すると式を立てればよいでしょう。