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化学の問題

写真の式のVを求めたいのですが、
計算の仕方がわかりません。

簡単に計算するにはどのようなやり方がありますか?

「化学の問題 写真の式のVを求めたいのです」の質問画像

A 回答 (2件)

最初に両辺の分母をそれぞれ足し算しちゃいます。


あとは、両辺で同じものを掛けたり割ると数字が小さくなったり消えたりするので、どんどん簡単な式にしていきます。
以下、具体的なやり方です。順番はどこからでも大丈夫です。自分のやりやすい順番で!
左辺の分母は300、右辺の分母は450となります。
次に、両辺に10を掛けます。
左辺30、右辺45となります。
両辺に15を掛けます。
左辺2、右辺3です。
次に、両辺の分子に注目します。左辺には10の5乗、右辺には10の4乗があるので、両辺を10の4乗で割ります。
10の5乗÷10の4乗=10
10の5乗÷10の4乗=1
左辺の分子1.0×10×0.3、右辺の分子9.0×1.0× V
よって、左辺の分子3、右辺の分子9V
両辺を3で割って、左辺1、右辺3V
ここで、分母は左辺2、右辺3より
1/2 = 3V/3
右辺約分できるので、
1/2 = V
V=2分の1=0.5です。
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まず、理想気体のボイル・シャルルの法則をちゃんと覚えること。


計算の方法はNo.1さんの書いている通りです。
P1、V1、T1やP2、V2、T2はそれぞれ状態1や2での気体の体積、圧力、温度(K)になります。 

(P1・V1)/T1=(P2・V2)/T2 ①

この法則は、元々は下の3つの気体に関する法則を19世紀中頃に化学者が合わせたものです。

ボイルの法則:温度一定の時、圧力と体積は反比例する P1・V1=P2・V2

シャルルの法則:圧力一定の時、体積と温度は比例する V=kT kは比例定数
シャルルの法則が発見された事で、”絶対温度”(0℃=273K)というのが見出された。

ゲイルサックの法則:体積一定の時、温度と圧力は比例する P=kT kは比例定数

この3つの法則を合わせたものが、ボイル・シャルルの法則になり①式のように表現されます。
この法則を元に、本丸である理想気体の状態方程式(こっちの方が勉強での重要度は高い)が導かれていくので、
基礎的な理解として、色々な参考書やサイトを検索したりして、多面的に理解していくことが必要です。
熱力学という学問に発展していく難しい部分でもあるので、本当に理解できなくてもこんなものだと知っておく必要があります。

問題は
(P1・V1)/T1=(P2・V2)/T2 から
片方のV(例えばV1)を分数の移項で計算するだけですが、温度は絶対温度に直すのを忘れないこと。
V1=(P2・V2・T1)/(T2・P1)
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