ローレンツ力の説明で画像のように導体棒がvの方向に動いた時、ローレンツ力=電場の力Eが釣り合うまで

Question

ローレンツ力の説明で
画像のように導体棒がvの方向に動いた時、ローレンツ力=電場の力Eが釣り合うまでは理解できるのですが、
その後なぜ電子は等速でb→aへ移動するのでしょうか。
導体棒内に働いている力は釣り合っているので→aも→bも0なのではないのでしょうか

等速でb→aに電子が移動するということになると電流が流れているという事になるのでしょうか

以前、導体棒を磁場内で動かした時、起電力が生じるが電流は流れないと教えてもらったのですが…

yhr2 · Accepted Answer

No.1&2 です。

＞回答を形成した時、b→aに電子が動くのはどのような現象が原因でしょうか

何が「原因」になって、何が「結果」なのかを分けて考えましょう。

（１）「導体棒の中に電場ができる」というのは、導体棒内で電子が b→a に移動して「導体棒の両端に電位差」ができた「結果」です。
　導体棒内で電子が b→a に移動するのは、「磁場中で導体棒を動かした」結果です。

（２）「導体棒の両端に電位差」ができたことを「原因」として、接続した負荷に電流が流れます。（負荷に電流が流れるのは「結果」）

（３）電流が流れた結果、a の電子が減少して「導体棒の両端に電位差」が小さくなります。

（４）この結果、「導体棒の中の電場」が弱まるのでローレンツ力の方が大きくなり、導体棒内で電子が b→a に移動して a の電子を補充します。

これを繰り返します。
　つまり、全ての現象は「磁場中で導体棒を動かした」ことを原因として起きているのです。これが「すべての原因だ」ということを忘れずに現象の進展を考えないといけません。

「導体棒の中に電場ができる」というのは「結果」なので、この電場による力で「導体棒の中を a → b に電子が移動する」を考えると本末転倒になります。電子は導体棒の中ではなく、導体棒の外の「負荷」を通って流れます。
　動く導体棒は「電位差、電場を作る発電機」の役割で、これに接続された「負荷」が「電流を流して電力を消費する」ものになるのです。
　上の（４）のように、導体棒の中には電子を補充するように（つまり発電するように）「 b→a 」に電子が移動するのです。

導体棒に「負荷」が接続されていないときには、「磁場中で導体棒を動かした」結果として（１）が起こりますが、（２）以降は起こりません。「何も接続していない乾電池」のような状態です。
（１）→（１’）「導体棒の両端に電位差」ができた結果、この電場による力とローレンツ力が釣り合って、それ以上の電子の移動は起こらない。
ということです。

＞電位差がある所に電荷を置いたらF=qEより静電気力を受けるのでb→aに電子が動くように思えますが、

静的な電場であれば、電位は「a：負、b：正」ですから、電子は逆方向の「a→b」に動こうとします。

＞そもそも導体棒内の片寄りは安定しているから電子を置くこともできない…のではないでしょうか

導体棒内の電荷の片寄りが安定しているのは、まさしく「電場による静電気力（a→b）」と「導体棒が動くことによるローレンツ力（b→a）」が釣り合うからです。
「電子」はもともと導体内に存在する無数の自由電子です。「置く」とはどういうことでしょうか。

＞このように内部が釣り合った導体棒が動くと横方向に等速運動するというなら分かるのですが

運動方程式を考えれば分かるように、「力」は「加速度」として働きますから、「等速運動する」ということは「力が働いていない」（加速度がゼロ）ということです。
誤解しないようにしてください。

なお、質問者さんが「補足3」で挙げているのは、「電場」はあらかじめ外部から与えているので現象の「原因」です。これは、上に説明した「結果としての電場」とは位置づけが異なります。

yhr2 · Answer

他の質問と同じように、問題の設定や説召されている内容が全く不明なので、どう説明してよいのか分かりません。
導体の下の「レール」も導体で、その先に「負荷」があって回路を形成しているという前提で説明します。
もし、「導体棒」が絶縁体のレールの上を動くなら少し説明が変わりますから。

＞その後なぜ電子は等速でb→aへ移動するのでしょうか。

どこに「その後」と書いてあるのでしょうか？

現象を順を追って書けば
（１）導体内には自由電子がある。何もなければ静止している。
（２）導体棒が速度 v で動けば、導体内の自由電子も速度 v で動く。
　（これは「荷電粒子の運動」と考えてもよいし、「電子の移動」つまり「電流」（方向はその逆）と考えてもよい。
（３）磁場中なので、運動する電子にはローレンツ力が働く。このローレンツ力によって電子が「ちょっとだけ」動いて電荷の偏りが生じ、導体棒の両端に電位差が形成される。
　もし、導体棒の両端に負荷が接続されていれば、導体棒の両端に形成される電位差が負荷を貫通して電場を作り、この電位差が負荷内に作る電場に従って電子が移動して電流が流れます。ローレンツ力あるいは電場だけだと電子は「加速度運動」になりますが、負荷の電気抵抗による「抵抗力」と釣り合って等速運動になります。その結果、導体棒の中でも電子は等速で移動します。
　これを導体棒の中で説明すれば、導体棒の両端に形成される電位差が導体棒内に作る電場によって電子に働く力と、上のローレンツ力とが釣り合って「力が働かない」ために、電子は加速されずに「等速で」運動するのです。

画像にない部分で、こんなことが説明されているのではないですか？

一方、レールが絶縁体で、導体棒が回路を形成していない場合には、導体棒の両端に電位差が形成されるのみで電流は流れません。（導体棒の両端に形成される電位差が導体棒内に作る電場によって電子に働く力と、上のローレンツ力とが釣り合うため）
　従って、この場合には「電子は等速でb→aへ移動する」ということは起こりません。

なお、この導体棒の両端に形成される電位差が「起電力」で、

＞導体棒を磁場内で動かした時、起電力が生じるが電流は流れないと教えてもらったのですが…

というのはその場合のことではありませんか？　負荷をつないで「回路」を構成すれば電流が流れます。

yhr2 · Answer

No.1です。最初の文章は

「他の質問と同じように、問題の設定や説明されている内容が全く不明なので、どう説明してよいのか分かりません。」

です。スミマセン。

（「せつめいされている」と打つところを「せつめされている」としたようです）

tknakamuri · Answer

発電された起電力はレールに負荷が繋がっていれば
負荷に電流を流します。負荷が繋がっていなければ電流は流れません。

つまり、負荷が繋がっている時は、電荷を補充しないと電場を保てません。

ナッキーナッキー · Answer

昔、参考書を集めていたので、一番上の写真の下に映っている絵で、質問者さんの本が分かりました(^^;)
ぶっちゃけて言うと、この本の著者がどれくらい考えて解説を書いているのか疑問に思う本ですね・・・全体的に・・・（｀ε´）

確かに、導体棒だけ（レールの上にのせずに）動かした場合、導体棒には電流が流れず、導体棒内部には電場E=vB が生じています(－＿－)
じゃあ、レールの上に導体棒をのせて運動させた場合、質問の様に電子がローレンツ力と電場による力がつり合って等速で運動するのかは疑問ですね（o-w-)o
もしも電子の力がつり合っていたとします・・・電子は、導体棒の中の原子と衝突しながら運動するので、力がつり合っていると衝突により速度を失い、全体としては静止してしまうでしょうね （’⌒’）
そうならないように電子を移動させているのがローレンツ力なのですから、ローレンツ力が起電力の原因なんです(・ー・)
じゃあ、その起電力はって言うと、導体棒だけを運動させた場合から求まるV=vBl のはずですよね(^^)

他の参考書、電磁気学の専門書など調べてみたのですが、この本の様に導体棒の中の電子が等速運動するなどと説明されている本は一つもありませんでした(-"-;)
確かに導体棒内部を電子が移動しないと電流が流れた事にならないのですが、
だからといって、この本の様に単純に「等速で」移動する、なんて事も言えないと思いますよ（-∩－　）
これを認めてしまうと「？？？」となるのは当然ではないでしょうか？(^^A)

まあ、この「等速」で運動するってのは、どのみち本質的な事では無いので、あっさりスルーする事をおすすめします f(^^;)

tknakamuri · Answer

相変わらず負荷の有無が触れられていませんが
負荷がなければ④の等速= 0、負荷が有れば等速≠0です。

負荷がなくて④の等速≠0 であれば、電荷による電場は
どんどん大きくなります。あり得ません。

貯まった電荷が負荷へ流れて行くからこそ、それを補充するために
電荷は動けるのです。

ローレンツ力の説明で 画像のように導体棒がvの方向に動いた時、ローレンツ力=電場の力Eが釣り合うまで

他の質問と同じように、問題の設定や説召されている内容が全く不明なので、どう説明してよいのか分かりません。

No.1です。

発電された起電力はレールに負荷が繋がっていれば

昔、参考書を集めていたので、一番上の写真の下に映っている絵で、質問者さんの本が分かりました(^^;)

No.1&2 です。

相変わらず負荷の有無が触れられていませんが

似たような質問が見つかりました

関連するカテゴリからQ&Aを探す

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング

ローレンツ力の説明で画像のように導体棒がvの方向に動いた時、ローレンツ力=電場の力Eが釣り合うまで