電荷、影像法の問題です。なぜ△PROと△RP’Oが相似となるようにP’を選ぶのでしょうか。

電荷、影像法の問題です。なぜ△PROと△RP’Oが相似となるようにP’を選ぶのでしょうか。

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2021/10/11 01:10

天下り的に導出しているものに対して何故と聞かれても、それで答えが出るからという話にしかならないかと。

幾何学に相似になる事を導出できなくはなさそうですが、
二点P,P'からの距離の比が一定になる点Rの集合はアポロニウス円(3次元なら球)になる事を既知としてよいのなら、このアポロニウスの円(球)が導体球表面と合致する様にP'の位置を決める、特にOPと導体球の交点をA,Bとした時に、PA:AP'=PB:BP'となるようにP'の位置を決める、と考えた方が個人的には分かりやすいのではないかと思います。