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- 回答日時:
(1) 中点に電荷 q を置いたとき、その電荷に働くクーロンりょくは、Qa→Qb 方向を正、Qa~Qb の距離を a (=0.200 [m])として
F1 = k*Qa*q/[(a/2)^2] - k*Qb*q/[(a/2)^2]
その場所の電場の大きさを E とすると、電荷 q が電場から受ける力は
F2 = qE
電場の大きさとは、F1 = F2 となるように定めた E です。
従って、
E = k*Qa/[(a/2)^2] - k*Qb/[(a/2)^2] = k(Qa - Qb)/[(a/2)^2]
(2) 電場は、Qa の電荷から放射状に外向きに、また Qb の電荷へは放射状に内向きにできます。これらを合成した「3次元配置」はどんな向きになるでしょうか。
Qa ~ Qb を結ぶ線を x 軸としたときに、それに直角な y 成分、z 成分が「0」になるのはどこかを考えましょう。
それが分かれば、あとは x 成分が「0」になる位置を探せばよい。
上の(1)に書いたように、電場が「0」になるところではクーロンりょくの合力は「0」になる、つまり Qa からの力と Qb からの力がつり合う。
合力が 0 となる位置を「中点から r だけ離れたところ」とすれば、明らかに a/2 < |r| なので(a/2 < |r| か |r| < a/2 かで2つの力の向きの関係が変わることに注意)
k*Qa*q/[(r + a/2)^2] + k*Qb*q/[(r - a/2)^2] = 0
このうち a/2 < |r| を満たすものが求める答です。
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