半径5cmの大円と半径4cmの小円が点Aで接している。点Aの位置にある小円上の点をBとする。小円が大

半径5cmの大円と半径4cmの小円が点Aで接している。点Aの位置にある小円上の点をBとする。小円が大円に接しながらすべらずに転がり、小円上の点Bが再び点Aの位置にくるのは、大円の周りを何周した時ですか？と言う問題です。分かりません。教えてください

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/06/05 20:48

最小公倍数が何なのか。

円周の長さはどうやって求めるのか。
を理解していないと解けない問題ですね。

理解していると難しい計算をしなくても4周という事が分かります。

・・・
半径５cmの円と、半径４cmの円周の比率は5:4です。
計算すれば確認できますが、円周は直径に比例しますので、計算するまでもありません。

この問題。別の言い方をすると
５の間隔で黒いマジックで印がつけられている紐に赤いマジックで４間隔で印を上書きしたら、
何番目の黒い印に赤いマジックで上書きする？
ってこと。
これ、一番初めのゼロに相当する位置と、最小公倍数の20相当の位置にある印になるだろ。
ならば20相当の位置は5間隔なら何番目だ？

こう考える事ができれば一瞬で解ける。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/06/05 20:29

円の円周は、直径×円周率。

半径だと、半径×2×円周率ですね。
半径5cmの大円の円周　→　10π
半径4cmの小円の円周　→　8π
同じ距離になるには　
5cm円の周りを4周して　→　40π
4cm円の周りだとすると5周して　→　40π

問題は5cm円の周りを4cm円が回るのですから、4周です。
転がる距離は直径×円周率で考えるのですが、円周率πは問題出題側のこけ脅しですね。

No.1 回答者： kiyokato001 回答日時： 2017/06/05 19:41

転がる距離は、５と４の最小公倍数になります。