円周率ってなに？

すごく単純なことでアホか！って思われるかも知れませんが、最近気になって仕方ないので恥をしのんで質問させていただきます！

よく円の計算にほぼ必ず円周率って出てきますよね？
要するにコレは何なんですか？

出来れば難しい用語は使わないで簡単に説明してください！

No.21 回答者： abadakedabura 回答日時： 2011/08/15 14:31

すみません。

とても簡単に言うと、円周を直径で割ったものです。
ちなみにぼくが暗記した円周率は、３，１４１５９２６５３５８９７９３２３８４６２６４３３８３２７９５０２８８４１９７１６９３９９３７５１０５８２０９７４９４４５９２３０７８１６４０６２８６２０８９９８６２８０３までです。（・-・）

No.20 回答者： hoo 回答日時： 2005/01/30 22:46

コレはという物は無いんですが

調べたところ
古代エジプト時代の頃から円の長さを測って
出たのが、約直径の３倍とチョットだったと言う事です
そうち数学者などが挑戦して色々な値を出しているみたいです

参考URLにはパイの歴史が載っています

参考URL：http://www1.coralnet.or.jp/kusuto/PI/docs/pi-his …

No.19 回答者： betagamma 回答日時： 2005/01/24 05:39

やっぱり、円周の長さ÷直径、と考えるのが、難しい言葉を使わないのであれば、一番やさしいと思います。

sin,cosはもちろん、その先にある、無限級数、ガウス積分とか、ベクトル解析、複素解析などなど、とにかく理系の数学ではいたるところにπが出てきますが・・・そんな話を期待されているわけではないですよね？

考え方の違いです。
円周の長さ÷直径＝円周率、は、円周率の定義と考えてしまってよいと思います。これは、円周率の「求め方」ではありません。
3.14...の値を実際に「求める」には、下の方も書いてくださっているように、無限級数とかいう、複雑な計算をしないといけません。
そういう複雑な計算を、とても小学生にさせるわけにはいかないので、あらかじめ偉い人が求めた値を円周率として使いなさい、ということで、計算された円周率が出てくるわけです。

もしかして、円周率が3.14...でない世界を見ると、もう少し理解が深まるかも知れませんねｗ
地球儀に円を書いて、その円周の長さと直径を測ってみてください。円周率は3.14...ではありません。
円周率というのは、厳密には「紙みたいに平らな面で円を描いたときの、円周÷直径の値」なので、地球儀のように、平らではないところで円を描くと、円周率は3.14...にならないのです。

円周率が2の世界だってあるんですよ。
地球を完全な球だと思いましょう。
北極と南極を通る円を地球の上に描いたとします。
そして、北極と南極を結びましょう。
北極と南極を結んだ線は、北極と南極を通る円に対して直径だと思うことができます。
そうすると、円周率は2ですよｗ

πは、3.14...と無限に続く、一つの数値です。
それに対して、円周率とは、円周の長さ÷直径のことです。
円周の長さ÷直径＝πになるのは、平面の上だけの話で、曲面では一般にそうはなりません。

No.18 回答者： borkumriff 回答日時： 2005/01/23 19:04

Ｎｏ．３です。

『どこから来たか。。』
もしかしたら、疑問点は、『なぜ円周率を求める必要があったか』という’円周率の起源’に興味があるのかもしれませんね。
初めに解いたのはアルキメデスみたいですが、その前にそもそも疑問を抱いたのは、いったい誰なんでしょうね。。私もわかりません。
何かの必要で求めようとしたのか、あるいは単なる趣味で解こうとしたのか・・疑問はつきませんね。
ただ、直感では、円周の長さとその直径には何か関係がありそうだ、と考えるようになったことがオオモトのような気がします。その後、「じゃあ、正確に求めるにはどうしたらいいんだろう」という研究が長年に渡って研究され続けた、そういうことなんじゃないでしょうか。

答えになってませんね＾＾；

「円周率」、「起源」とかのキーワードでいろいろ出てきます。いい答えが見つかるかもしれません。お試しをｗ

No.17 回答者： yochanjr 回答日時： 2005/01/21 18:32

ただの係数と思えばいいんじゃないですか？

円周を出すときに必要な係数という事で・・・。
昔から桶など丸いものを作るときは「直径の３倍ちょっとあれば作れるよ～」　いうのは感覚的に判っていたようですし。それがたまたま３．１４・・・・だったということだと思います。それを数学的に出そうとしたのがギリシャの数学者アルキメデスだったような記憶があります。
こんな答えでどうでしょう。

No.16 回答者： springside 回答日時： 2005/01/21 18:21

πはいろんな場面で登場する、何らかの数値です。

例えば、以下のようなところに登場します。

(1) 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+(1/25)+…[無限に続く]=π^2/6　（←πの２乗÷６）
(2) 1-(1/3)+(1/5)-(1/7)+(1/9)-(1/11)…[無限に続く]=π/4　（←π÷４）
(3) exp(iπ)+1=0　 [ただし、i=√(-1)]
(4) 円の１周の長さ÷直径=π
（この４つだけではなく、いくらでも性質があります。）

実際の数値は、3.14159…[無限に続く]というものです。

数ある性質のうち、たまたま、人類が最初に発見したのが(4)なので、たまたま「円周率」という名前が付いています。（別に、(4)の性質が特に重要ということではなく、最初に発見された性質にちなんだ名前が付いているだけ、ということです。）

No.15 回答者： purity_mv 回答日時： 2005/01/21 18:15

　長方形の面積を求める公式が分かっていて、円の面積を求める公式が分からなかったとして、円の図形があったらどのように面積を求めますか？

　図形を切り貼りして長方形に変形すれば、長方形の面積を求める公式を使って面積を求めることが出来ますよね。変形して出来た長方形の一方の辺（縦）の長さは半径で、もう一方の辺（横）の長さは半径の３．１４・・・倍あったようです。

No.14 回答者： keikan 回答日時： 2005/01/21 17:05

ピラミッドを造ったときとか、単位円を用いて距離を測ったとか（現代でもフルマラソンとかの距離を測るのにも自転車を使って計測したりしてますが＾＾；；）

たぶんその辺もしくはそれ以前に円の直径と円周の関係は使われていたのではないでしょうか＾＾；；

で、もって３．１４１５９２６５３５・・・・・とずっと続くので、どこかの数学者なりがπなどという記号に置き換えてではないですかね＾＾；；

No.13 回答者： TREX555 回答日時： 2005/01/21 11:33

Ｎo.6です。

＞そもそも円周率ってどこから来たのかわからないんですよね…

「なぜ、円周率は、３．１４...でなければならないのか？」と言う疑問でしょうか？

これは難しいですね。

計算したら、たまたま、３，１４...だったと言うだけのことであって、「なぜ、３，１４...なのか？」と言う疑問に答えられる人はいないでしょう。

もしかしたらこれは、宇宙の誕生とともに決められた、宇宙の根本的な法則に関係しているのかもしれません。

もし、別の宇宙があったら、そこでの円周率は、３．１４...ではないかもしれません。

No.12 回答者： febhoney 回答日時： 2005/01/21 09:57

２，３年前（？）の東大の入試問題に円周率が３．１４に近いことを示せというのが出ました。

質問者さんの意図からは、ずれてしまうかも知れませんが、本屋さんで入試問題正解などをお読みになると何かの参考になるかも知れません。