確率の加法定理の問題です。 八個の玉があり当たりが3つ、はずれが5つの時当たりが2個以上含まれる確率

確率の加法定理の問題です。
八個の玉があり当たりが3つ、はずれが5つの時当たりが2個以上含まれる確率
この時に先に当たりを二個選び残りの6個から1つ選んではいけないのはなぜでしょうか。
教えてください。
3C2・6C1/8C3

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/06/06 10:26

正しい値にならないから.

No.2 回答者： UFCKY 回答日時： 2017/06/06 11:04

この問題は、３個引いた時に２個以上当たりが含まれる確率と考えて良いですかね。

どの様な解法と比較していけないと判断されているかは判りませんが、
１つ言えるのは、これでは当たり２個の場合しか求められていないと思います。
加えて当たり３個の場合も計算が必要です。
質問の意図とずれていたらゴメンナサイ。

No.3 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2017/06/06 11:18

その算出法だと、3個とも当たりとなる場合を余分(三重)に数えてしまうからです。

わかりやすくするために、ハズレを無視して書くと、
3個の当たりを a,b,c として
始めにそこから2個とり　3C2 (ab),(bc),(ac)
次に当たりをひくと　1C1　(ab)+c,(bc)+a,(ac)+b
なので、3個の当たりから3個の当たりをひく場合の数を3通りと計算しています。

この回答へのお礼

とてもわかりやすかったです！
ありがとうございます！

お礼日時：2017/06/06 15:45

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/06/06 14:39

No3の言われるように、本来の場合の数は、

3c2・5C1+3C3=15+1=16=3・5+1
貴方のは、
3c2・6C1=3・6=18=3・5+3
で、3C3とすべきところを3C2と計算しています！

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/06/06 15:45