この問題でどうして緑線のようにして X=a以外にf(x)＝a^3/6となるＸの値を求めるのか教えて下

この問題でどうして緑線のようにして
X=a以外にf(x)＝a^3/6となるＸの値を求めるのか教えて下さい。

No.1 回答者： meiwei 回答日時： 2017/06/15 22:34

ごめんなさい。

見当違いなら申し訳ないですが。
0から2の範囲で最小値を求めるので、場合分けが必要なのではないでしょうか。
aは正の数なので、グラフにしたとき0がaより左にあることは分かります。
問題は2の位置です。2が極大値より左なら最小は極小値と同じです。
ではx=2を右にずらしていってください。極大よりさらに右に右に…
すると、極小値より低いところが出てきませんか？そこの境界線が下線部の値なのです。
つまり、下線部の値より2が左にあるか、右にあるかで求める最小値の位置も変わってきます。2がどこにあるか、下線部の値より左にあるか右にあるかで場合分けしてみてください。

No.2 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/06/15 23:06

もし、x = a 以外の解が x = 5/2・a になるのだとしたら、この 5/2・a が、2 より大きいか小さいかで、最小の値が変わるのかも知れません。

5/2・a > 2 のときは、極小値 = 最小値
5/2・a < 2 のときは、f(2) が最小値の候補になる、ということでしょうか。