運動方程式と運動エネルギーの問題 https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/

運動方程式と運動エネルギーの問題
https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon …

の(エ)についてですが解説の(1/2)mv^2の速度に加速度×時間のatを代入し、tの二乗に比例するという理屈は理解できます

しかしvに

速度v=距離l/時間tより

l/t

を代入するとtの二乗に反比例する事になってしまいます
どの考え方を間違えているのでしょうか

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます
  よく考えてみます

    補足日時：2017/06/23 16:19

No.4 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/06/24 06:20

考え方として間違っている訳ではありませんよ(^^;)

ただし、これは l=(一定) の場合のみ使います（正確にはvも一定のときですが）(^^)
で、この問題（こういう問題）ではそう考えてはいけないんですね(￣、￣）
運動エネルギーとt の関係を聞かれているので、l がどのようにt と関係しているのかも考慮して解答しなければなりません(・ε・´)
この問題では「電子の走行距離x(dis)」が現れてますね・・・つまりx(dis)=(1/2)at^2 です(´∀｀)
このx(dis)が t の関数になっていますので、運動エネルギーを考えるときx(dis)の t との関係を無視する訳にはいきません・・・
・・・つまり、l/t の l が t と関係しているから、v=(t と関係している l)/t ってなり、単純にvは「tの二乗に反比例する」とは言えなくなりますね(・ε・´)
じゃあ、v=x(dis)/t =(1/2)at^2/t =(1/2)at か？って言うと、これは間違いですね・・・等加速度運動のときはv=at ですからね(－＿－)
（正確には、lとt の関係は、微分の関係 v=dl/dt となるのですが・・・）

このように、運動エネルギーや速度とt の関係を問われたとき、l がt の関数になる場合 v=l/t を使ってはいけないって事ですね(・ー・)

この回答へのお礼

分かりやすくどうもありがとうございます。
恥ずかしながら全然知らない概念ばかりでよく分からなかったのですが詳しく噛み砕いて解説していただき何とか分かれたと思います！しっかり復習します。
ありがとうございました！

お礼日時：2017/06/24 12:13

No.3 回答者： xs200 回答日時： 2017/06/23 16:18

>速度v=距離l/時間tより

>l/t

それでは距離lを動く間の平均速度Δl/Δtですよね。
ここで求める速度はt[s]後のその瞬間の速度で、問題に等加速度運動とあるので
v=at
です。
走行距離xは
x=(1/2)at^2 → 解説ではx=(1/2)vt^2とありますが誤りです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。恥ずかしながら道のり/時間と「その瞬間の速度」を区別できていませんでした。
勉強になりました。ありがとうございます

お礼日時：2017/06/24 12:11

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/06/23 16:12

いろいろ突っ込みどころがありますね。

>速度v=距離l/時間t
これは時間tの間の平均速度を計算する式であり、時刻tでの速度を求める式ではありません。
まあ、今回の問題では単にこの数字の2倍になるだけですが。
まあ、このことは本質的には今回の疑問には影響しません。

>l/t
を代入するとtの二乗に反比例する事になってしまいます

lがtの2乗に比例することを忘れていますね。
v∝l/t∝t^2/t=t
vはtに比例します。

この回答へのお礼

ありがとうございます。平均速度と時刻tでの速度の違い、勉強になりました

お礼日時：2017/06/24 12:09

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/06/23 16:02

速度=加速度×時間から求めた速度は以下になります。

v=[m/t^2]×t=m/t

他方、「速度v=距離l/時間tより」求めた速度も以下になります。
距離lの単位は[m]なので、
速度v=距離l/時間t=[m/t]

また、エネルギーの単位は以下になります。
[J]=[kg][m][m]/([s][s])　…[s]は時間tの基本単位名です。

矛盾はありません。ご確認ください。

この回答へのお礼

ありがとうございます。よくわかりました！

お礼日時：2017/06/24 12:06