物理の問題です。 解き方がよくわかりません。 よろしくお願いします！ 図のU字管マノメーターで液体に

物理の問題です。
解き方がよくわかりません。
よろしくお願いします！

図のU字管マノメーターで液体に水を用いて
p1とp2の圧力差を測定した結果
0.200［mH2O］(Δh=0.200m)であった。
液体を水銀にした場合、Δhを水銀の比重(shg=13.6)を用いて計算しなさい。

どうぞよろしくお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/08/07 11:30

こちらで回答しても、まだ理解できていませんか？

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9871901.html

一般式は、P2 > P1 なので

　P2 - P1 = ρhg

ということです。
ただし、ここでは「体積は自由に変化できる」という条件が付いているとして解きます。（問題文を全文示していないので、多分そういうことだろうと推察して）
もしそうでないなら、容器や配管の体積が示されないと計算できません。

水は、密度が 1.0 * 10^3 kg/m³ ですので

　P2 - P1 = ρhg = 1.0 * 10^3 (kg/m³) * 0.2 (m) * 9.8 (m/s²) = 1.96 * 10^3 (N/m²) = 1.96 * 10^3 (Pa)

この「水」を「水銀」（比重が 13.6 なので、密度は 13.6 * 10^3 (kg/m³) ）に変えたときの Δh は

　P2 - P1 = ρhg = 13.6 * 10^3 (kg/m³) * Δh (m) * 9.8 (m/s²) = 1.96 * 10^3 (N/m²) = 1.96 * 10^3 Pa)

より

　Δh = 1.96 * 10^3 / (13.6 * 10^3 * 9.8) ≒ 0.0147 (m)

単純に、水のときのレベル差 0.200 m が、水銀だと密度差分に反比例して小さくなって
　0.200 / 13.6 ≒ 0.0147 (m)
と計算しても同じです。