この二つの問題について… 自分も解いたんです、でも正解であるかどうかがわからなくて、やはり正解を知り

この二つの問題について…
自分も解いたんです、でも正解であるかどうかがわからなくて、やはり正解を知りたいです。
ありがとうございます！

質問者からの補足コメント

• 

  自信がありません

    補足日時：2017/08/11 17:54

No.1 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/08/11 23:02

Xを時間の関数としたとき、Xの自然対数値であるlnXを時間tで微分すると、dX/dt/XはXの成長率を表わしていることはよろしいですか？いま、与えられた生産関数の両辺の自然対数をとると

lnY = alnK + blnN + (1-a-b)lnL

となるが、両辺を時間ｔで微分すると

dY/dt/Y = a dK/dt/K + bdN/dt/N + (1-a-b)dL/dt/L

いま、dY/dt/Y = gY, dN/dt/N = gN, dL/dt/L =gL と書くと

gY = agK + bgN + (1-a-b)gL = agK + bgN = (1/3)gK + (1/3)×２ (*)

となる。ただし、gYはGDPの成長率（単位は％）、gNは労働の成長率で、２％と与えられている。そしてgLは土地の成長率で、０％と与えられている（土地は一定）。一方、aは資本分配率、すなわち、1/3＝ a = rK/Yであり、ｂは労働分配率、すなわち、1/3 = b =wN/Yとなることはよろしいでしょうか？ただし、ｒは資本レンタル、ｗは賃金とする。仮定により、ｒは時間を通じて一定だから、K/Y=1/3r＝一定だから、KとYは同じ成長率で増加（あるいは減少）する。つまり、gY = gKであり、これを(*)に代入すると

gY = (1/3)gY + 2/3

(2/3)gY = 2/3

よって

gY = 1 (%)

である。GDPは１％の率で成長している。一方、1/3 = wN/Y あるいは(1/3)Y = wN　となるが、これの両辺の自然対数をとって時間ｔで微分すると

ln(1/3) + lnY = lnw + lnN

dY/dt/Y = dw/dt/w + dN/dt/N

よって

gY = gw+ gN

となる。gY = 1, gN = 2を代入すると

ｇw = 1 - 2 = -1

となる、つまり、賃金は１％の率で下落している、ということだ。

ここまでよろしいでしょうか？

この回答へのお礼

こんばんは！いつもわかりやすく説明してくれてありがとうございます！今回私の答えは正解と合ってます、嬉しい^ ^。
問題10もお願いできますでしょうか？

お礼日時：2017/08/12 00:09

No.3 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/08/12 12:07

NO.2の私の回答に対して

>正答と合ってます

とコメントしてますが、「でも正解であるかどうかがわからなくて、やはり正解を知りたいです」ではなかったのでは？

この回答へのお礼

今手元にある過去問に関して解答がありません、自分の答えが正しいかどうかわかりませんでした、gootarohanakoさんの回答は正答と思いましたが、そうコメントしました。はっきり伝えませんでしたごめんなさい…

お礼日時：2017/08/12 12:27

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/08/12 06:55

10. (1)労働人口をN(t),雇用労働者数をL(t),失業者数をU(t)と書くと

L(t) + U(t) = N(t)
U(t+1) - U(t) = - 0.24U(t) + 0.06L(t)
= - 0.24U(t) + 0.06(N(t) - U(t))
　　　　　　 = - 0.3U(t) + 0.06N(t) (*)
より、失業者数についての差分方程式
U(t+1) - U(t) = - 0.3U(t) + 0.06N(t)
を得る。
(1)ではN(t)=N(一定）と仮定されるから
U(t+1) - U(t) = - 0.3U(t) + 0.06N
定常状態では
U(t+1) = U(t)
が成り立つから、上式より
- 0.3U(t) + 0.06N = 0
U(t) = 0.2N
がすべてのｔについて成り立つ。つまり、定常状態では労働人口の2割が失業していることになる。

(2)(*)の両辺をN(t)で割ると
U(t+)/N(t+1)・N(t+1)/N(t) - U(t)/N(t) = - 0.3U(t)/N(t) + 0.06

U(t)/N(t) = u(t)と書き、N(t+1)/N(t) = 1.02に注意すると　上式は

1.02u(t+1) - u(t) = - 0.3u(t) + 0.06

となる。両辺を1.02で割って、整理すると
u(t+1) - u(t) = - (0.32/1.02) u(t)+ 0.06/1.02

定常状態においては左辺は０、よって右辺もゼロ。
u(t) =0.06/0.32 = 0.1875
失業率は18.75％である。

計算をチェックしてください。

この回答へのお礼

正答と合ってます、本当に、本当にありがとうございます！！

お礼日時：2017/08/12 07:36