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100℃に熱した200gの鉄製の容器に、10℃の水50℃を入れた。熱平衡になった時の温度t(℃)を知りたいです
ただし、熱は容器と水の間だけで移動し、鉄の比熱を0.45J/(g・k)、水の比熱を4.2J/(g・k)とします。

A 回答 (2件)

単に「熱収支」あるいは「熱の総量は不変」として計算すればよいだけです。



「熱の総量は不変」として計算する場合には、0℃を基準に熱量にすれば

(1) 100℃に熱した200gの鉄製の容器が保有する熱量
  Q1 = 0.45 (J/g・K) * 200 (g) * 100 (K) = 9000 (J)

(2) 10℃の水が保有する熱量
  Q2 = 4.2 (J/g・K) * 50 (g) * 10 (K) = 2100 (J)

(3) これが温度t(℃)で熱平衡になれば、熱のロスはないものとして
  0.45 (J/g・K) * 200 (g) * t (K) + 4.2 (J/g・K) * 50 (g) * t (K) = Q1 + Q2 = 11100 (J)
これを解けば
  90t + 210t = 11100
→ t = 37

検算してみれば
・鉄の容器から水に与えた熱量
  Q12 = 0.45 (J/g・K) * 200 (g) * (100 - 37) (K) = 5670 (J)
・水が鉄の容器からもらった熱量
  Q21 = 4.2 (J/g・K) * 50 (g) * (37 - 10) (K) = 5670 (J)
合っているようです。

この検算のやり方(熱収支)で t を求めてもよいです。


蛇足ですが、0.45 (J/g・K)、4.2 (J/g・K) などの「K」は「絶対温度」の単位「ケルビン」で大文字を使います。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%AB …
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この回答へのお礼

回答とKのご指摘ありがとうございます!

お礼日時:2017/09/11 19:02

それぞれ1℃の温度に何Jの熱が溜まっているかを計算して平均すればいい。



食塩水と塩の濃度の問題と基本的に同じ考え方です。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

お礼日時:2017/09/11 19:02

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