0.99999…(永遠に続く)は1と同じですか？

0.99999…(永遠に続く)は1と同じですか？

No.5 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/10/11 19:15

違いますよ。

「１未満」で「限りなく１に近い」ことの表記ですからね。

末尾が一つズレるから云々の話ではなく、永遠に同じにならないという意味ですから。これ。
「限りなく違い」は「等しい」とは異なります。

No.3の回答者さんは、もうちょっと思慮深く答えると良かったんですけどね。
結論ありきで押し切ろうとして、足元をすくわれています。

No.6 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/10/11 19:20

ああ、もう一つ

ぶっちゃけ、実際のところ微少誤差はゼロとみなしても問題になる事はほとんどありません。
ですので
「限りなく近い」は「ほぼ等しい」と但し書き付きで処理しても良い。
でも厳密には異なります。

No.4 回答者： yukie-119 回答日時： 2017/10/11 19:10

0.9999・・・と「1」は同じです。

「0.9999」をXとします。
「1」をYとします。

Xの小数点以下が、どこまで続いても「1」とは差があると考えるのが、大きな誤りです。

Xは必ず「1」になります。

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/10/11 19:02

同じです。

証明；
a=0.99999…(永遠に続く)
この時、
10a-a=9
∴ a=1

よく有る話題です…

####
末尾が一つずれるので、と言うならば、それは「永遠に続く」を否定するものです。

No.2 回答者： doropurin_29 回答日時： 2017/10/11 18:46

違うから分けてあるんじゃ

この回答へのお礼

つつまさんに返答した通りです。

お礼日時：2017/10/11 18:52

No.1 回答者： つつま 回答日時： 2017/10/11 18:43

同じじゃないから表記がちがうのでは？

この回答へのお礼

1÷3＝３分の１、３分の１×3＝1ですよね？　しかし、1÷3＝0.33333…とも表記出来ますよね。そこで、この0.33333…に先程と同じように３をかけてみると、0.99999…となります。最初の式と、表記をかえただけのはずが、何故か答えまで変わってしまっているという疑問を僕は持ちました。そこで、答えがかわっている、という考え方の方が間違っているのでは？という考えに至り、この質問をさせていただきました。ですので、この返答には納得できませんでした。

お礼日時：2017/10/11 18:51