数学 反比例 y＝1/2xとはどういうことですか？ 分からないので詳しく教えてください

数学 反比例

y＝1/2xとはどういうことですか？
分からないので詳しく教えてください

質問者からの補足コメント

• 比例定数の出し方も教えてください

    補足日時：2017/11/03 03:05

• 反比例のときもy/xで求まるのですか？

    補足日時：2017/11/03 03:17

• y＝1/2xのようにxが分母に来たら反比例で逆数が比例定数ということでしょうか？

    補足日時：2017/11/03 03:29

No.6 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/11/03 21:35

正比例

y=ax　の形で表せれる式で
ｘの値が２倍、３倍、４倍、･････ になると、それに対してｙの値が２倍、３倍、４倍、･････ になる。
（同様に、ｘの値が1/2倍、1/3倍、1/4倍、･････ になると、それに対してｙの値が1/2倍、1/3倍、1/4倍、･････ になる。）

比例定数は　ａ　　⇐　y=ax　の両辺を ｘ で割ると　y/x=a
　　　　　　　　　　　この y/x は、ふつう、　ｘ分のｙ　と読みますが、ｙ対ｘ　と読むこともできます。
　　　　　　　　　　　y=ax　に　x=1　を代入した時のｙの値　y=a　としてもよいのでは？



反比例

y=a/x　の形で表される式で
ｘの値が２倍、３倍、４倍、･････ になると、それに対してｙの値が1/2倍、1/3倍、1/4倍、･････ になる。
（同様に、ｘの値が1/2倍、1/3倍、1/4倍、･････ になると、それに対してｙの値が２倍、３倍、４倍、･････ になる。）　　⇐　正比例と反対の関係になる

比例定数は　ａ　　⇐　y=a/x　の両辺に ｘ を掛けると　xy=a
　　　　　　　　　　　y=a/x　に　x=1　を代入したときのｙの値　y=a/1=a　としてもよいのでは？



y=1/2x　のとき

x=1　のとき　y=1/2
x=2　のとき　y=1/4
x=3　のとき　y=1/6
x=4　のとき　y=1/8
x=5　のとき　y=1/10
x=6　のとき　y=1/12
･･･････････････････

ｘの値が２倍、３倍、４倍、･････ になると、それに対してｙの値が1/2倍、1/3倍、1/4倍、･････ になっているし、


x=1/2　のとき　y=1/{2×(1/2)}=1/1＝1（＝2/2）
x=1/3　のとき　y=1/{2×(1/3)=1/(2/3)=1÷(2/3)=1×3/2=3/2
x=1/4　のとき　y=1/{2×(1/4)=1/(2/4)=1÷(2/4)=1×4/2=4/2
x=1/5　のとき　y=1/{2×(1/5)=1/(2/5)=1÷(2/5)=1×5/2=5/2
x=1/6　のとき　y=1/{2×(1/6)=1/(2/6)=1÷(2/6)=1×6/2=6/2
･････････････････････････････････････････････････････

ｘの値が1/2倍、1/3倍、1/4倍、･････ になると、それに対してｙの値が２倍、３倍、４倍、･････ になっている。


比例定数は
y=1/2x　の両辺に　ｘ　を掛けて　xy=1/2

No.5 回答者： ぴくるす開発事業会社 回答日時： 2017/11/03 09:25

反比例の比例定数はxyです。

No.4 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2017/11/03 08:33

ご質問とは直接関係ないですが、

y=1/2xでは、y=(1/2)x=x/2の意味になってしまいます。
y=1/(2x)としないと反比例の式ではありません。

No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/11/03 08:22

＞y＝1/2xのようにxが分母に来たら反比例で逆数が比例定数ということでしょうか？

はい、「y＝1/2xのようにxが分母に来たら反比例」です。
比例定数とは、ｘ以外の部分、ここでは1/2です。

質問者さんはどこかで勘違いされていると思います。そこがどこかが分かれば説明しやすいのですが。憶測で書きます。
正比例：y=(1/３)x のように、ｘの値が増加するにつれて、ｙの値も増加する。　1/３はここでの比例定数です。　（x＝３の時ｙ＝１、x＝６の時ｙ＝２。ｘの値が増加するにつれて、ｙの値も増加している。）　

反比例：y=1/(３x) のように、ｘの値が増加するにつれて、ｙの値が減少する。　1/３はここでの比例定数です。　（x＝１の時ｙ＝１/3、x＝２の時ｙ＝1/6。ｘの値が増加するにつれて、ｙの値は減少している。）

No.2 回答者： doctor-plum 回答日時： 2017/11/03 03:12

比例定数に関してはyをxで割る、すなわち比例定数a=y/xとなります。

No.1 回答者： doctor-plum 回答日時： 2017/11/03 02:53

正比例で、y=2xとなる時、反比例というのはその逆ですから分子と分母を逆にして立式すればよい、ということになります。

ですからy=1/2xとなります。