数II･Bの数列の問題です a1+a3+a5=21 a1の二乗+a3の二乗+a5の二乗=155 を満

数II･Bの数列の問題です
a1+a3+a5=21
a1の二乗+a3の二乗+a5の二乗=155
を満たす等差数列｛an｝があり公差は正の数である。
(１)数列｛an｝の初項、
公差は何か
(２)数列｛bn｝がb1=8
bn+1 - bn=2anを満たすとき
b10=？ b1+b2+b3+・・・+b10=？
(３)数列｛cn｝が
cn=2のan-3乗
を満たすとき
c10=？ c1+c2+c3+・・・=c10=？
の解き方の教えて下さい。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/11/08 22:54

（１）

初項ａ，項さｄ　とおくと
ａ１＝ａ
ａ3＝ａ＋2ｄ
ａ5＝ａ＋4ｄ

これらを
a1+a3+a5=21
a1^2+a3^2+a5^2=155
に代入して
ａ，ｄの連立方程式として解けばよい。


（２）

（１）から an を求め
bn+1－bn=2an
より階差数列の公式

n≧2 のとき
bn=b1+Σ[k=1, n-1]2ak

にあてはめて計算する。


bn が求まれば、
b10 が求まり

b1+b2+b3+･････+b10=Σ[l=1, 10]bl

にあてはめて計算する。


（３）

（１）の an から
cn=2^(an-3)　が求まり

（２） と同様
c10 、

c1+c2+c3+･････+c10=Σ[m=1, 10]cm

が求まる。