高校の数学についてです。 写真の➁の等号成立条件が青四角のようになる理由を教えてください。

高校の数学についてです。

写真の➁の等号成立条件が青四角のようになる理由を教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： think2nd 回答日時： 2017/11/24 00:16

優しい問題ですね。

三角不等式
　｜a+b+c｜≦｜a｜+｜b｜+｜c｜　の等号が成り立つのはa,b,cがどんな実数のときかを問うていることに気づけば易しい問題です。

　　　この不等式において、「左辺は絶対値の中身のa,b,cがどんなに頑張っても、右辺の｜a｜+｜b｜+｜c｜以下にしかならない」と読めます。
　　　では｜a+b+c｜=｜a｜+｜b｜+｜c｜・・・(1)　が成り立つのはa,b,cがどんな数かというと
　　　「①　すべて0以上　または　②全て負」ならば(1)の等式が成立します。
　　(注意　いやいや　(1)は「"すべて正"または"すべて0以下"」　　でも　「"すべて0以上"または"すべて0以下"」・・・(ア)　でもいいんじゃないの　?
　　　　　Yesです。しかし(ア)の言い方は=0を2回繰り返し使っていますからくどいですね。)
　このことがわかれば

　　a+b+cをf'(0)と置き換えて、かつ　a=-3f(0),b=4f(1/2),c=f(1)と置き換えれば　問題の解説(2)の③から｜f'(0)｜=3+4+1の等式ができますから、青線で囲った、理論展開が思いつきます。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/11/25 21:44

No.1 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/11/23 12:22

肝心なところが、不鮮明で見えません。