基本的な事ですが…（単射、全射、onto…)

単射、全射、全単射、onto、１対１。

これらの意味を教えてください。
きっと同じ事を言っているのもあるとは思いますが。

No.1 ベストアンサー 回答者： katohiro 回答日時： 2001/07/08 23:54

写像ｆ：Ａ→Ｂにおいて、

・全射：ｆ（Ａ）＝Ｂとなる場合。
・単射、１対１：ｘ＜＞ｘ’→ｆ（ｘ）＜＞ｆ（ｘ’）
・全単射：上記の二つの条件を満たす場合。
ということです。つまり、二つの集合Ａ、Ｂにおいて、Ａの各元ｘにＢの元ｙを対応させる写像（関数だと思うとわかりやすい）ｆ（ｆ（ｘ）＝ｙ）があるとき、
　・Ｂのすべての元が、ｆ（ｘ）＝ｙと言う形で書ければ、全射。
　・ＡとＢの元が、全部１対１で対応していれば、単射。
　・ＡとＢの元が１対１対応で、しかも表現しきれない部分がなければ、全単射。
だと思います。ｏｎｔｏはわかりません。ごめんなさい・・・。

この回答へのお礼

良く分かりました。
１０年くらい前には知っていたであろう事なのですが忘れてしまっていたので。
助かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2001/07/09 14:15

No.3 回答者： prome 回答日時： 2001/07/09 10:32

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=99744
に回答しましたが、ここにも書いておきます。

１対１写像(one to one)＝単射(injective)
上への写像(onto)＝全射(surjective)
全単射＝全射かつ単射

です。

この回答へのお礼

英語まで添えていただいてありがとうございました。
ちなみに

http://www.nova.co.jp/webdic/webdic.html

で調べた所、全単射(bijection)でした。

お礼日時：2001/07/09 14:21

No.2 回答者： guiter 回答日時： 2001/07/09 00:23

onto-mapping (上への写像)　は全射のことです。

この回答へのお礼

よく「上への」っていうのはontoつまり全射の事だったんですね。
腑に落ちました。ありがとうございました。

お礼日時：2001/07/09 14:17