ファイナンスの問題です。 年間のボラティリティが10%、現在の為替レート1ドル100円。2年後の変動

ファイナンスの問題です。
年間のボラティリティが10%、現在の為替レート1ドル100円。2年後の変動幅は？
100*10%*2*√2=28.24

何度自分で解いても解けません。
どなたか助けてください。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/12/15 16:39

そもそも「ボラティリティ」の意味と定義が分かっているのですか？

ボラティリティー（Volatility）とは、一般的に価格変動の度合いを示す言葉で、「ボラティリティーが大きい」という場合は、その商品の価格変動が大きいことを意味し、「ボラティリティーが小さい」という場合は、その商品の価格変動が小さいことを意味します。現代ポートフォリオ理論などでは、このボラティリティーを標準偏差で数値化し、それをその商品のリスクの度合いとして捉えるのが一般的です。
（下記のSMBC日興証券のサイトから引用）
http://www.smbcnikko.co.jp/terms/japan/ho/J0280. …

つまり、ここでいう「年間のボラティリティが10%」というのは、年間の変動の「標準偏差」が10％ということです。100円の 10% は 10円ですから、変動がおおむね
　100 ± 10 円
の範囲であることを示します。（正確に言うと、約68%の確率でこの範囲に入るということ）

「ばらつき」「変動の大きさ」を表わすものに、平均値からの偏差（振れ幅）を2乗したものの平均である「分散」というものがあります。その分散の平方根をとったものが「標準偏差」です。
（ご参考）こんなところを参考に。
https://bellcurve.jp/statistics/course/5924.html

逆に言えば、標準偏差を2乗したものが「分散」です。標準偏差が 10% = 0.1 → 100円 × 0.1 = 10円ということは、「分散」は 10² = 100 です。
詳しい説明は省略しますが、2年間の「変動」による「分散」は、「1年目の分散」と「2年目の分散」を足し合わせたものになるのです。「分散の加法性」といいます。
「1年目の分散=100」と「2年目の分散=100」を足し合わせたものは
　100 + 100 = 200
になります。これが「2年分の分散」ということです。
なので「2年分の標準偏差」は、これの平方根をとった
　√200 ≒ 14.14
ということになります。

これは、2年後の変動が
　100 ± 14.14 円
であることを示しています。つまり変動幅は、プラスマイナス両方の
　14.14 円 × 2 = 28.28円
です。

お示しの「28.24」という数値は、どこかで四捨五入の丸め誤差が入っている数値かと思います。