この問題教えてください！ メネラウスの定理利用:線分比です。

この問題教えてください！
メネラウスの定理利用:線分比です。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/19 16:51

(ＡＲ／ＲＢ)・(ＢＰ／ＰＣ)・(ＣＱ／ＱＡ)=1より

(7/8)(24/9)(ＣＱ／ＱＡ)=1
(ＣＱ／ＱＡ)=3/7
CQ:QA=3:7
のような気がします＾＾￥

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/19 18:00

BとQを結びAPとの交点をSとすると

チェバの定理を利用！
AR/RB・BC/CP・PS/SA=7/8・15/9・PS/SA=1 ∴ PS/SA=24/35
メネラウスの定理から
35/24・(15+9)/15・CQ/QA=1 ∴ CQ/QA=3:7

No.3 ベストアンサー 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/12/19 21:24

「メネラウスの定理利用:線分比」

内容を理解し覚えるしかないですが、記述法があるそうです。
①/②・③/④・⑤/⑥＝1
当てはめると
7/8×24/9×CQ/QA＝1
QA/CQ＝168/72
　　　　＝7/3
参考まで。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/19 22:48

no1です。

覚え方です　　
メネラウス定理
　△ABCの頂点ABCと　その辺及び辺の延長と交わる直線の交点PQRについて
頂点→交点→頂点→交点→頂点→交点→頂点の順で三角形を一回りするだけです。
頂点A→交点R　でAR　
交点R→頂点B　で/RB
頂点B→交点P　でBP　
交点P→頂点C　で/PC
頂点C→交点Q　でCQ　
交点Q→頂点A　で/QA
(ＡＲ／ＲＢ)・(ＢＰ／ＰＣ)・(ＣＱ／ＱＡ)=1
と覚えると例え上の画像が逆さまになっていたとしても、公式を使うことができるようになると思います＾＾￥