数1の問題です。何回もすいません。回答お願いします！

数1の問題です。何回もすいません。回答お願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/12/31 01:57

辺DCをｈとするとA,E,B点からCまでは図のようになる。

辺AC,BCが不明なのでD点の上から見た俯瞰図で計算する。
点D(C)からの3要素でｈを求める。
DからABに垂線aを引くと次の式ができる。
a²=(√3h)²-(3-x)²=3h²-9+6x-x² ....①
a²=h²-(2-x)²=h²-4+4x-x² ....②
a²=(h/√3)²-x²=h²/3-x² ....③
①=②
3h²-9+6x-x²=h²-4+4x-x²
2h²+2x-5=0.......④
②＝③
h²-4+4x-x²＝h²/3-x²
2h²/3+4x-4=0.....⑤
④×2-⑤
4h²+4x-10-(2h²/3+4x-4)
=(10/3)h²-6=0
h²=9/5
h=3√5
=3√5/5
DC=3√5/5

俯瞰図のa,fを求める。
③より
a²=h²/3-x²
　=(3√5/5)²/3-x²
　=3/5-x².....⑥
②より
a²=9/5-4+4x-x²
=-11/5+4x-x²...⑦
⑥=⑦
3/5-x²=-11/5+4x-x²
4x-14/5=0
x=7/10
⑥に代入すると
a²=3/5-x²
　=3/5-(7/10)²
　=11/100
a=√(11/100)
f＝√(a²+(1-x)²)
=√(11/100+9/100)
=√(20/100)
=√5/5
DF=√(h²+f²)
=√(9/5+1/5)
=√2
cosθ=(√5/5)/√2
=√5/5√2
=√10/10

長くなりましたが検算を。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2017/12/31 14:02