No.1ベストアンサー
- 回答日時:
何か、前にも同じ質問に回答したことがあるような気がします。
hjdjsbさんは、私の回答をことごとく無視してるようですが。
ヒント通りやってみればよいのです。
ヒント1、ヒント2
X=1 となる確率が 4/6、X=0 となる確率が 2/6 なので、n回サイコロふって x=r である確率は、二項分布で
P(n, r) = nCr * (2/3)^r * (1/3)^(n-r)
期待値:E(x) = np = (2/3)n
分散 :V(x) = np(1-p) = (2/9)n
です。
https://mathtrain.jp/bin
ヒント3
x + y = n
なので
y = n - x
従って
Z = x - y = x - (n - x) = 2x - n
期待値、分散の性質
E(ax + b) = aE(x) + b
V(ax + b) = a^2 V(x)
https://mathtrain.jp/exvarcov
より
E(Z) = 2E(x) - n = (4/3)n - n = (1/3)n
V(Z) = 4V(X) = (8/9)n
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