パツプスギュルダンの定理って何ですか？

パツプスギュルダンの定理って何ですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/19 20:19

パップス・ギュルダンの定理（英: Pappus–Guldinus theorem）は、回転体の表面積と 体積に関する相互に関連のある定理である。

パップスの重心定理 (Pappus' centroid theorem)、パップスの定理 (Pappus' theorem)、ギュルダンの定理 (Guldinus theorem) とも呼ばれる。アレキサンドリアのパップスによって発見され、後にパウル・ ギュルダンによって独立に発見された。 第一定理[編集]. 平面上にある有界な曲線 C の 長さを s とし、C と同じ平面上にあり C と共有点を持たない軸 l の周りで C を一回転させ た回転面の
面積を S とする。回転させる曲線 C の重心 G から回転軸 l までの距離を R としたとき、

S = 2πRs
が成り立つ。この式は、

(回転体の表面積 S) = (曲線 C の重心 G が回転により描く軌跡の長さ) × (曲線 C の長さ s)
と解釈することができる。

http://www.suguru.jp/culture/pappus.html

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/パップス＝ギュルダンの定理は、
入試には、使わず、マークシートか検算に使う！時間ないときもしかたないか！？

この回答へのお礼

長くてすいません http://www.suguru.jp/culture/pappus.htmlこのサイトを見たんですけど直線アから３センチというのは分かったんですけど2はどっから出てきたんですか？

お礼日時：2018/01/21 19:56

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/21 20:11

重心が動いた長さ、つまり、図の通り、半径3の円周で、3・2で直径だから、2πr の2でしょう！