No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「フェルマーの小定理」とか知ってると簡単ですね。
pを素数、aをpと互いに素な整数とすると、
a^(p-1)≡1 (mod p)
が常に成り立つ。
定理の証明などについては、ググってください。
この問題の場合、
7^16≡1 (mod 17)
となるので、
7^1024≡(7^16)^64 (mod 17)
≡1^64
≡1
No.1
- 回答日時:
7^1024 mod 17=(7^2)^512 mod 17=49^512 mod 17
=(49-17*3)^512mod 17=(-2)^512mod 17=((-2)^4)^128mod 17
=(16-17)^128mod 17=1
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