No.3ベストアンサー
- 回答日時:
微分して、傾きを出して、比較すれば非常に簡単なので、やってね!
微分を知らない場合は、接線をy=mxとおけば、接点をα、もう1点をβとすれば、
f(x)=4x^3+8ーmx=4(xーα)^2・(xーβ)とおけるから, 展開すれば、
=4x^3+4(βー2α)x^2+4α(αー2β)ー4α^2・β
よって、係数比較して
βー2α=0 ∴ β=2α …(1)
4α(αー2β)=ーm …(2)
ー4α^2・β=8 …(3)
(1)を(3)に代入すると
α=1 ,β=2 …(4)
これらを(2)に代入すれば、m=12 よって接線は、y=12x
よって、(4)より、α=1から、接点は、(1,12・1)=(1,12)
No.2
- 回答日時:
一般的な勅撰の式は y=ax+b で、原点を通る時は b=0 ですね。
曲線y=4x³+8 の x=n における y の値は 4n³+8 です。
そして、この点における接線の勾配は、y の導関数 y'=12x² から x=n ですね。
つまり、点(n, 4n³+8) を通り 勾配が 12n² で、y=ax+b の形が出来ます。
原点を通る直線ですから、b=0 となる様な n の値を求める事になりますね。
細かい計算は、ご自分でどうぞ。
No.1
- 回答日時:
f(x)=4x^3+8 上の1点(a, f(a))における接線がOを通る・・・と考えます。
まず、接線の式を作ってください。
------------------
※ (1, 12)
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