数学のこの問題の⑶わかる人途中式から解説おねがいします。

数学のこの問題の⑶わかる人途中式から解説おねがいします。

No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2018/02/06 17:53

３）ですね。

係数と解の関係から、α＋β＝４，αβ＝－３
通分すると、
分母＝(α+1)(β+1)=αβ＋α＋β＝４－３＝１
分子＝β（β＋１）＋α（α＋１）＝α²＋β²＋α＋β＝（α＋β）²－２αβ＋α＋β＝１６＋６＋４＝２６
ゆえに　答２６

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/02/06 17:35

β/(α+1)+α/(β+1)

＝β(β+1)/(β+1)(α+1)+α(α+1)/(β+1)(α+1)
＝（β²+β+α²+α）/(α+1)(β+1)

解の公式でx=[4±√（16+12）]/2=2±√7


α＝2+√7、β＝2-√7　として、上記の式に代入すると、、、

（4+7-2√7+2-√7+4+7+2√7+2+√7）/(3+√7)(3-√7)
＝(8+14+4)/(9-7)
=13

計算苦手なので、間違えているかも

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/06 17:33

解と係数の関係から、α+β=ー(ー4)=4 ,αβ=ー3

3)=｛ β(β+1)+α(α+1)｝/(α+1)(β+1)
=｛ (α+β)^2 ー2α・β+(α+β)｝/ (α・β+α+β+1)
に、数値を挿入してください！