大学数学 行列の問題です。 ある2×2行列M(対角化可能)が与えられて、M^nの[n→∞]の極限値を

大学数学 行列の問題です。
ある2×2行列M(対角化可能)が与えられて、M^nの[n→∞]の極限値を 対角化を用いて求めろ、と言う問題があります。

この問題の解き方は、まずMを元に対角化を用いてM^nを求め、その後で それを構成する要素に含まれるnを無限大に飛ばせばいいのでしょうか？

問題によっては答えの行列の中の要素に∞が出てくると思うのですがいいのでしょうか？
画像の問題だと 要素すべてが∞になってしまいますよね？

No.1 ベストアンサー 回答者： mathstudent 回答日時： 2018/02/07 17:46

固有値を求めてみないと分かりません。

写真の場合は固有値が１と４の２つですよね？

１は、こういう言い方はまずいですが、無限乗しても１ですよね。

ただ、４は無限乗したら発散します。

例えば、固有値が1/2と1/3の時は収束するはずです。

この回答へのお礼

では解法自体は間違っていないということですかね？？

お礼日時：2018/02/07 18:02

No.2 回答者： mathstudent 回答日時： 2018/02/07 20:25

間違ってはいないと思います。