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No.3
- 回答日時:
「有効数字」というやつですね。
ふつうあまりきちんと説明してもらえないので、よく理解していない人が多いです。「精度」とか「誤差」に関係するものです。
「9」と書いたときには、暗黙のうちに
8.5 ~ 9.4999・・・
の範囲内のいくつかなんだけど、2桁目を四捨五入して「9」にした、という解釈ができます。
つまり
9 ± 0.5
の精度ということ。「0.5」が誤差と呼ばれます。
これに対して、「9.0」と書けば
8.95~9.049999・・・
のどれか、という解釈になります。つまり
9.0 ± 0.05
の精度ということで、誤差は「0.05」です。
お示しの問題では、
・質量パーセント濃度5.0% → 濃度の精度は 5.0 ± 0.05 %
・グルコースC₆H₁₂O₆水溶液180g → 水溶液の重量の精度は 180 ± 0.5 g
と言っているわけですから、最終的な答も「2桁目までは精度がある(誤差は3桁目以下)」という意味で
・「9.0 g」
と表記するのです。
正確な精度は
180 ± 0.5 (g) × (5.0 ± 0.05 %)/100 ≒ 9 ± 0.025
ぐらいですが、「2桁目までは信頼できる」ということを「簡易的に」示すために、上のように書きます。
いちいち精度まで計算すると大変なので、「与えられた数値の桁数」までは精度があるとして、答えも同じ桁数まで書くという暗黙の約束事です。
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