数列の問題

次の数学の問題の解答解説をお願いします。

質問者からの補足コメント

• 特性方程式で初項、公比を求めるところまでは行けるのですが、そこからの計算が中々合わないんです…

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/02/27 20:26

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2018/03/06 19:20

(1)は、ーあるのか、ないのかわからない！！どちらはわかれば解けるが！

(2)は、特性方程式より 解が 1/2 と ー1 だから

2a n+2 +a n+1ーa n=0
∴ a n+2+(1/2)a n+1ー(1/2)a n=0 から

a n+2ー(1/2)a n+1=ー(a n+1ー(1/2)a n) …(1)
a n+2+a n+1=(1/2)(a n+1+a n) …(2)
故に
a n+1ー(1/2)a n=(a 2ー1/2・a 1)・(ー1)^n-1 …(1)'
a n+1+a n=(a 2+a 1)・(1/2)^n-1 …(2)'
(2)'ー(1)'より
a n=(2/3)・｛ 5・(1/2)^n-1 ー(3/2)・(ー1)^n-1 ｝ ……Ans2

解法は頻出！

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/02/27 23:40

では具体的にどのように計算してどうなったのかを見せてください.

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/02/27 01:05

どの部分に対する解説が必要でしょうか?

No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2018/02/26 23:00

正確にお願いしますね！