黄色で囲んだ数は何を表していますか？

黄色で囲んだ数は何を表していますか？

質問者からの補足コメント

• 1/3はこうですかね？
  1/2が分かりません…
  図示して頂けませんか？

  
    補足日時：2018/03/05 01:40

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/03/05 13:47

まず、1/(1+1) は、

△BPR合同△MQRより、
BP=BP
BR=MRより …(1)
この二つの合同な三角形の底辺及び高さも等しく
高さは、MC/2=4/2=2の半分 つまり、2/2=1 でもいいし、

△BPRと△MRPは、(1)より底辺が等しく、高さは、点PをBMに降ろした長さで共通なので、△BPRは、△BPMの1/(1+1)

また、BP:PC=1:2より同じく
△BPM : △PCM=1:2
で、△BPMは、△BCMの1/(1+2)

ですから△BPRは△BCMの1/2・1/3=1/6

PとMを結ぶ補助線を引けばわかるでしょう！

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/03/05 11:25

＞1/2が分かりません…

点Ｒから ＢＣ に平行な線を引き、ＭＣ との交点を Ｒ’ とする。
△BPR≡△MQR より ＭＲ’＝Ｒ’Ｃ となります。
従って、△BPR の高さは R'C で、△BMC の高さは MC となり、
△BPR は△BMC の高さは 1/2 となります。

図示できませんが、これで分りますか。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/03/04 21:03

△BPR≡△MQR より底辺を BP,MQ とすれば、高さは同じになります。

で、△BPR は△BMC の高さは 1/2 、底辺は 1/3 になりますから、
面積は 1/6 ですね。
1/2=1/(1+1) , 1/3=1/(1+2) と解り易く書いてありますね。
（逆に、分り難いですかね。）

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/03/04 20:49

三角形の面積は底面×高さ/2です。

△BPRの面積を△BCMの面積のどれくらいになるのかを示しています。
1/(1+1)×1/(1+2)と　三角形の面積で”/2”の部分が省略されていますが、高さと底面の積で面積の比を求めています。

1/(1+1)は△BPRの高さが△BCMの半分であること、
1/(1+2)は△BPRの底面が△BCMの1/3であること、から来ています。PCの長さは(2)で求めていますよね