A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
(1) x=1を解にもつのだから、x=1 を代入して
1 - (a + 1) + 2a + b = 0
→ a + b = 0
よって
b = -a
(別解)
x=1を解にもつのだから
x^3-(a + 1)x^2+ 2ax + b = (x - 1)(x^2 ・・・・)
と書ける。
二乗の項を
x^2 + cx + d
とおいて
(x - 1)(x^2 + cx + d)
= x^3 + (c - 1)x^2 + (d - c)x - d
と元の式を比べれば
c - 1 = -a - 1
d - c = 2a
-d = b
これから
c = -a
d = a = -b
となって
b = -a
(2) ①が虚数解をもつとき
x^2 -ax + a = 0
が虚数解を持つということになるので
D = a^2 - 4a < 0
つまり
a(a - 4) < 0
より
0 < a < 4
(3) 解と係数の関係から
α+β = a
αβ = a
なので、方程式 x^2 + cx + 4a^2 - a - 6 = 0 の2つの解は
a, a^2
ということになる。つまり
x^2 + cx + 4a^2 - a - 6 = (x - a)(x - a^2)
と書けるということです。
右辺を展開すれば
x^2 - (a^2 + a)x + a^3
なので
c = - a^2 - a ②
4a^2 - a - 6 = a^3 → a^3 - 4a^2 + a + 6 = 0 ③
③を因数分解して
(a + 1)(a - 2)(a - 3) = 0
より
a = -1, 2, 3
②に代入して
c = 0, -6, -12
No.1
- 回答日時:
(1)
x=1を代入して整理します。
(2)
(x-1)で割って商を求めます。
その二次式について解の判別式を適用します。
(3)
(2)で使った二次式より係数と解の関係を用いてα+βとαβを求めます。
これらを使えばaとcの連立方程式が得られます。
これを解くとcが求められます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
天使と悪魔選手権
悪魔がこんなささやきをしていたら、天使のあなたはなんと言って止めますか?
-
フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
あなたが普段思っている「これまだ誰も言ってなかったけど共感されるだろうな」というあるあるを教えてください
-
映画のエンドロール観る派?観ない派?
映画が終わった後、すぐに席を立って帰る方もちらほら見かけます。皆さんはエンドロールの最後まで観ていきますか?
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
天使と悪魔選手権
悪魔がこんなささやきをしていたら、天使のあなたはなんと言って止めますか?
-
3次方程式の定数の範囲の問題です。 問題文が3次方程式X^3+(K−1)X^2−(K−4)X−4=0
その他(教育・科学・学問)
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
高1の数学でこんな感じに解の公...
-
二次方程式の解の書き方
-
なんでx軸と接しているところが...
-
3次と2次の方程式の共通解
-
【数Ⅰ】次の2次方程式が重解を...
-
平安神宮抽到第十番 求解
-
二次方程式の虚数解と複素数の...
-
対称行列同士の積は対称行列?
-
高校数学についてです。 以下の...
-
エクセルで二次方程式
-
解なしと実数解なしのちがいは...
-
わからないので教えてください(...
-
Z^3(Zの3乗)=-8 の複素数解...
-
写真の数学の問題において なぜ...
-
純虚数??
-
数学の高次式を因数で割るとい...
-
解けない問題があります
-
写真の数学の質問です。 写真の...
-
数学の質問です
-
2次方程式 x(x-5)=14の解き方を...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
高1の数学でこんな感じに解の公...
-
二次方程式の解の書き方
-
なんでx軸と接しているところが...
-
求伏見稻荷大社和難波八阪神社...
-
共通解の問題についてです。こ...
-
連立方程式の答え方って (x,y)=...
-
2次方程式でX^2-3x+2k=0 が...
-
対称行列同士の積は対称行列?
-
なぜ「異なる2つの実数解」と書...
-
83 a=0、2、≠0、2、と場合分け...
-
高校数学についてです。 以下の...
-
二次方程式の虚数解と複素数の...
-
3次と2次の方程式の共通解
-
2次方程式x^2-x-1=0の2つの解を...
-
判別式はyにおいても使えますか...
-
写真の数学の質問です。 なぜ、...
-
日本冰川神社解籤
-
八阪神社 戀愛籤 解籤
-
たすきがけと解の公式の答えが...
-
【数Ⅰ】次の2次方程式が重解を...
おすすめ情報