A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
No.2
- 回答日時:
微分を利用します。
2次関数y=x^2+4x-5でx^2の係数が+1なので、2次関数yは上に開いた曲線です。よって、最小値が存在します。そのx座標は
y=x^2+4x-5微分して dy/dx=2x+4 となります。ここで、微分とはdy/dxで曲線の任意のxでの傾きを表すものです。
最小値では傾きは0です。よって、dy/dx=2x+4=0となります。
最小値のxはー2です。その時の2次関数yの値はー9です。答えは-9です。
覚えておこう:y=x^nの微分の一般式はdy/dx=nx^n-1 !
y=x^2の微分はdy/dx=2x ・・・①
y=4xの微分はdy/dx=4 (傾きが4で一定だから)・・・②
y=-5の微分はdy/dx=0 (傾きが0だから。)・・・③
2次関数y=x^2+4x-5の微分の値は①+②+③=2x+4 !
No.1
- 回答日時:
まず、y=x^2+4x-5を、y=(x+2)^2-9に変形します。
この式から、(-2,-9)を頂点とする、下に凸のグラフになる事がわかります。
yの最小値は、(-2,-9)が頂点なので、y=-9となり、yの最大値は下に凸なので、無限大となります。
微積分が使える場合の別解
x^2の係数が正なので、求めるグラフは下に凸となる。
頂点では、導関数の値は0となるので、f(x)=x^2+4x-5→f'(x)=2x+4=0より、x=-2が頂点のx座標となる。
yの最小値は、(-2)^2+(-2×4)-5=4-8-5=-9となり、yの最大値は無限大となります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
ハマっている「お菓子」を教えて!
この世には、おいしいお菓子がありすぎて……。 次何を食べたらいいか迷っています。 みなさんが今、ハマっている「お菓子」を教えてください!
-
家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
どんなものにお金をかけるかは人それぞれの価値観ですが、 誰もが一度は清水の舞台から飛び降りる覚悟で、ちょっと贅沢な買い物をしたことがあるはず。
-
ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
ホテルを探す時、予約サイトで希望条件の絞り込みができる便利な世の中。 あなたは宿泊先を決めるとき「これだけは譲れない」と思う条件TOP3を教えてください。
-
【お題】絵本のタイトル
【お題】 「ないた あかおに」「ねないこ だれだ」「はらぺこあおむし」みたいだけど、一体これどういう内容?と思った絵本のタイトルを教えて下さい
-
「お昼の放送」の思い出
小学校から中学校、ところによっては高校まで お昼休みに校内放送で、放送委員が音楽とかおしゃべりとか流してましたよね。 最近は自分でもラジオができるようになって、そのクオリティもすごいことになっていると聞きます。
-
関数 y= x*2 -4x + 5 (1≦x≦3)の最大値、 最小値を求めよ。 という問題の解き方が
高校
-
y=3X2乗−12X−2 の解き方を教えてください。 昔に習ったんですけどやり方を忘れました…
学校・仕事トーク
-
二次関数の最大・最小の問題です!
数学
-
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・【お題】絵本のタイトル
- ・【大喜利】世界最古のコンビニについて知ってる事を教えてください【投稿~10/10(木)】
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・最近、いつ泣きましたか?
- ・夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
「強度」は高い?強い?
-
合成関数の微分を使う時と、使...
-
座屈とたわみの違いを簡潔に教...
-
積分定数Cとは一体なんですか?
-
yの二乗をXで微分したら2y・y' ...
-
なぜこういう式は普通にlogの形...
-
数Iの問題です cosθ=5分の3の...
-
y=tan^2 x ってどうやって微分...
-
三角関数
-
微分積分について教えて下さい
-
電気関係の質問なんですが・・・
-
sin^2xとsinx^2は同じと聞きま...
-
y=(1+cosx)sinx を微分するとど...
-
めちゃめちゃ基礎で申し訳ない...
-
y=sinxcosx-sin^...
-
y=logX+1 の微分教えください ...
-
z=cos2π/5+i sin2π/5のとき、 z...
-
「強さ」と「強度」の違いについて
-
数IIです cos20°cos40°cos80°の...
-
柿の木は折れやすい
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
「強度」は高い?強い?
-
合成関数の微分を使う時と、使...
-
yの二乗をXで微分したら2y・y' ...
-
積分定数Cとは一体なんですか?
-
「強度が弱い」という文はおか...
-
縞鋼板の曲げ応力度・たわみに...
-
微分可能ならば連続ですが、 不...
-
数Iの問題です cosθ=5分の3の...
-
ヤング率と引張強度について す...
-
テーブル構造を支える脚の材料...
-
sin^2xとsinx^2は同じと聞きま...
-
y=tan^2 x ってどうやって微分...
-
y=logX+1 の微分教えください ...
-
数Ⅲの関数の極値についての問題...
-
学校祭でトロッコを制作します
-
柿の木は折れやすい
-
座屈とたわみの違いを簡潔に教...
-
(4)でなぜcosxsin^4xが偶関数な...
-
y=(1+cosx)sinx を微分するとど...
-
1/cos^2θを微分したら何になり...
おすすめ情報