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No.4
- 回答日時:
an≠aかつan→aということは、どの番号nについても、その番号より大きい番号mがあって
anよりもamのほうがaに近い、したがってこの点列の部分点列で互いに異なる点を動きながら
aに収束する点列があるということです。ということはaは第二の意味の集積点ということです。
また逆にaが第二の意味の集積点ならaのどの近傍にもAの点が無限個あるから
an≠aかつan→aとなるような点列∊Aを作れます。つまりaは第一の意味の集積点です。
なので第一、第二の定義いずれも同じものです。
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