次の質問に答えてください。
1.3x≡1(mod7)
  を満たすxを求めよ。
2.次の合同式の解をすべて求めよ。
  4x≡8(mod12)
3.次の連立合同式の解を求めよ。
  x≡2(mod5)
  x≡3(mod6)

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A 回答 (3件)

そうですね。

(2)のほうはさらに簡約する
ことができますから。

x≡a (mod b)とあったら、x-aがbの倍数だよと
いうことによく注意して、(1)~(3)を考えてみて
下さい。>とぴぬしさま
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2.について。


4x≡8(mod12)は、4(x-2)≡0(mod12)
となるのでx-2が3の倍数になればよいですね。
よって答えは、x≡2(mod3)となります。

他はhitomi saさんの回答の通りです。
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(1)は(2)と違って「xを求めよ」とだけ


書いてあるので、例えばx=5が解になるのかな?
すべて書くとなれば、x≡5 (mod 7)ですね。

(2)はx≡5 (mod 12)ですね。
(3)はx≡27 (mod 30)でしょうか。
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