数学 ベクトルの問題

角EAK=角DAKの時にDK:CK=AD:CAとなるらしいのですが、なぜでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます。角EAK=角DAKは関係ないのですね。
  よろしければお願いしたいのですが、ΔＤＡＫ∽ΔＤＢＣとなる時DK:CK=AD:CAが成り立つ仕組みを教えていただきたいです。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/04/06 09:13

No.3 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/04/08 11:33

No.2の方の紹介サイトの図の通り、点の記号を書き換えてみました。

参考にしてください。

この回答へのお礼

わざわざ図までありがとうございます。
納得できました！

お礼日時：2018/04/08 13:51

No.2 回答者： Qじろ- 回答日時： 2018/04/06 10:50

これって三角形ADCの外角EADやっけ？

の角の２当分線だからなんか公式にあった奴じゃない？
http://kurihara.sansu.org/theory/kaku2bun2.html
証明は

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
角の二等分線が他の線と交差しているわけではないため、これは当てはまらないのではと思います。
お答えいただいたのに申し訳ありません。

お礼日時：2018/04/06 17:27

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2018/04/06 09:01

DK:CK=AD:CAが成り立つのは、∠ＤＢＣ＝∠ＤＡＫのときです。

この場合ΔＤＡＫ∽ΔＤＢＣとなって、DK:CK=AD:CAが成り立ちます。
線ＥＣと線ＡＢは円Ｋの接線になるので（図から）常に角EAK=角DAKです。角EAK=角DAKは決め手になりません。