多重積分？

二次元極座標で面積素片dsを求めたいんですが、drといううのがわかりません。結果としては
ds=r^2dsdr
となるのですが、、、、。
あと二次元極座標は一般に(r,θ)であらわされるものでいいんですよね？

No.3 ベストアンサー 回答者： Rossana 回答日時： 2004/10/16 16:23

高校生の方ですか？

ヤコビアンを知らないなら，
半径rで角度θ～θ+dθまでの間で扇形を描き，
半径r+drで角度θ～θ+dθまでの間でも扇形を描き，それらの二つの扇形で囲まれた領域の面積が
dS=rdθ×dr
となるという考えではどうでしょうか．

この回答へのお礼

納得です。ありがとうございます。

お礼日時：2004/10/16 16:29

No.4 回答者： qntmphscs 回答日時： 2004/10/16 16:24

ヤコビアン知らないなら、参考ＵＲＬの図がわかりやすいと思うけど。

参考URL：http://laboratory.sub.jp/phy/11.html#3

この回答へのお礼

その図が描けませんでした、ありがとうございました。

お礼日時：2004/10/16 16:30

No.2 回答者： Rossana 回答日時： 2004/10/16 15:59

>すいません。

>ds=r^2dθdr
>でした。
dS=rdrdθじゃないのでしょうか．x=rcosθ, y=rsinθだから，ヤコビアンJは
J=det(∂x/∂r ∂x/∂θ; ∂y/∂r ∂y/∂θ)
=r　（;は改行を表わしています．）
を計算して
面積素片dSは
dS=dxdy=|J|drdθ=rdrdθ
っていうのじゃダメなんですか．

この回答への補足

まだヤコビアンJといううものを学んでないのでわからないです。すいません。

補足日時：2004/10/16 16:08

No.1 回答者： Rossana 回答日時： 2004/10/16 15:46

＞ds=r^2dsdr

この式なんかおかしくありませんか？

この回答への補足

すいません。
ds=r^2dθdr
でした。

補足日時：2004/10/16 15:48