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A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
(x−1/x)²=x²+1/x²-2(x)(1/x)=x²+1/x²-2
移項すると
x²+1/x²=(x−1/x)²+2
x−1/x=2を右辺に代入すると
x²+1/x²=2²+2=6
No.1
- 回答日時:
問題文で提示されている式が不明確です。
ふつうに数学の約束事で読めば、
x - (1/x) = 2 ①
ということになるのですが、それでよろしいですね?
また、同様に値を求める式は
x^2 + (1/x^2) ②
ということになります。
その場合には、①を2乗すると
[ x - (1/x) ]^2 = x^2 - 2 + (1/x^2) = 4
つまり
x^2 + (1/x^2) = 6
これに対して、問題文が
(x - 1)/x = 2 ③
(x^2 + 1)/x^2 ④
だと全く変わります。
③は
1 - (1/x) = 2
→ 1/x = -1
→ x = -1
なので、④は
(x^2 + 1)/x^2 = (1 + 1)/1 = 2
ということになります。
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