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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
(x+1/x)³=27
x³+3x+3/x+1/x³=27
x³+1/x³+3(x+1/x)=27
x³+1/x³+3²=27
x³+1/x³=18
No.2
- 回答日時:
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3を利用します。
https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89 …
a^3+b^3=(a+b)^3-(3a^2b+3ab^2)
=(a+b)^3-3ab(a+b)
これに設問の数字を当てはめると
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3×x×(1/x)(x+1/x)
=3^3-3×1×3
=27-9
=18
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