高校 物理

高校の物理の問題で、
抵抗値が等しいニクロム線を電池の電池と接続して、水の入った水槽に浸し 一定時間後、温度が最も上がるものと 最も上がらないものを 図から 選ぶものが出ました。

最大は Aで 最小はBなのだそうですが、
しかし なぜそうなるのか わかりません。
画像が その図になります。

個人的には Dが最大、Cが最小だと思ったのですが、間違いでした。

よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/05/30 17:15

電力、つまり「電流 × 電圧」の値が一番大きいものが、一番発熱が大きいです。

「電力」とは、つまり「電気エネルギーの大きさ」ですから。

電池1個の電圧を E (V)、 抵抗１個の抵抗値を R (Ω) とすると

(A) 電圧：2E、電流：2E/R。よって、電力は 2E × 2E/R = 4E²/R

(B) 電圧：E、電流：E/2R。よって、電力は E × E/2R = E²/2R = (1/2)E²/R

(C) 電圧：E、抵抗は R × R/(R + R) = R²/2R = R/2 なので、電流：E/(R/2) = 2E/R。よって、電力は E × 2E/R = 2E²/R

(D) 電圧：2E、電流：2E/2R = E/R。よって、電力は 2E × E/R = 2E²/R

(E) 電圧：E、電流：E/R = E/R。よって、電力は E × E/R = E²/R

すべて「 E²/R 」の何倍か、なので比較が楽ですね。
(A) 4倍、(B) 1/2倍、(C) 2倍、(D) 2倍、(E) 1倍

ということで、(A) が最大、(B) が最小です。
こういうものは「感じ」「何となく」ではダメで、きちんと実験して、実際に起こることを確認・計算しないといけません。
そうしないと「重いものほど早く落ちる」とか「独楽が倒れないなんてあり得ない」という間違った判断をしてしまいます。

この回答へのお礼

図の見た目だけで、『あ、これっぽい』というのでは ダメなんですね…

ご指摘頂いた通り 私はまさに なんとなくで 選んでました。
ご説明の中にあった 式すらまともに覚えていないくらいだったので、覚えなおして ちゃんとやるようにします。

教えてくださり ありがとうございます！

お礼日時：2018/05/30 20:22

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/30 18:39

計算してみればよいのです。

1:1の接続時の電力をPとすると
A: 4P, B: P/2, C: 2P, D:2P, E:P

電源の電圧に電源に流れる電流を掛けるだけ。

Aの場合、電圧2倍電流2倍だから電力は4倍
Cの場合、電圧はー倍、電流は2倍だから電力は2倍。

この回答へのお礼

教えてくださりありがとうございます。

図を見て、 電池いっぱいついてるからこれっぽい、のように適当に選んでいたのですが、やっぱり ちゃんと計算しないとダメなんですね。
教えて頂いた式すらまともに覚えていないレベルなので、やりなおして 頑張りたいと思います。

ありがとうございました。

お礼日時：2018/05/30 20:24