エネルギー積分とは？運動方程式と速度のスカラー積の不定積分のことですか？数式ではどの部分を指すので

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質問者：dcsyhi.0324
質問日時：2018/06/12 18:40
回答数：1件

エネルギー積分とは？

運動方程式と速度のスカラー積の不定積分のことですか？数式ではどの部分を指すのでしょうか？

「エネルギー積分をする」とはこれを求めることですか？

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： syotao
回答日時：2018/06/13 16:38

たとえば質点の運動方程式の両辺に速度ベクトルをスカラー積としてかけて

両辺を時間積分すれば
一方の辺はある時間内の質点の運動エネルギーの変化、他の辺は同じ時間内の力の仕事率の時間積分
つまりは同じ時間内の力のする仕事になります。
このとき力が場所の関数でしかもポテンシャル
を持つ場合にはこの積分操作で２つの位置での運動エネルギーの差＝同じ２つの位置の間の
ポテンシャルの差という重要な式が出てきます。これから力学的エネルギー保存則がでてきます。
この運動エネルギーとポテンシャルの関係式を導くことをエネルギー積分といいます。