ラグランジュの運動方程式。一般化力

すみません。独学で色々調べてます。
ラグランジュの運動方程式について興味が、あり調べていたのですが、少し分からなくなりました。

と言いますのは一般化力についてです。
これは、慣性力、ポテンシャルから求まる力を除いた一般的な外力と理解しました。

これが、仮想仕事を採用してる一般化力で偏微分したものであると理解したのですが、この仮想仕事というのは、作用してる外力が、一般化座標の仮想変位に対してする仕事かと、思われます。

例えば、一般化座標をxとし、質点mに外力fが、作用してる場合、仮想仕事∂W=f∂xとなり、これをxで偏微分（今の場合微分）することで、d/dx(∂W)=f
となり、外力が求まることを意味してるかと思います。

この時、この仮想仕事∂Wというのは、当然、外力が仮想変位∂xだけ仕事をすることで、仮想的に質点になされる仕事のような意味でしょうか？
つまり、fというのは、質点mのみで一つの系と見なした場合、その外からの力なので外力と呼ぶわけですから、その仮想仕事自体も、バーチャルな思考実験としての変位に対して、系の外からfにより、質点になされるバーチャルな仕事と考えて良いのでしょうか？

また、逆になりますが、質点の例のfのように、一般化力は、常に系と考えてる外からの力（外力）と考えて良いのでしょうか？

2質点を系と見なした、場合、その2質点間には内力も作用しますが、このような力はラグランジュの方法では求まらずに、さらにその外からの力（つまり、外力）のみ、求まることになるのか気になりました。


独学でうろ覚えです。おかしなことを書いてたらすみません。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/02/02 17:00

一般化カというのは、系を質点の集合と捉えた場合下の式になります。

Faは質点に加わる力で、一般化座標の制約から生まれる「束縛力」
を除いたもので、保存カ等も含みます。
raが質点の座標、qrが一般化座標

恐らくラグランジュの運動方程式の一般化力と
オイラーラグランジュの方程式の右辺に出てくる一般化力から
保存力を除いたものを混同していると思います。

ラグランジュのの運動方程式のは
運動エネルギーと一般化力の関係を

オイラ一ラグランジュの運動方程式は
ラグランジアンと保存力を除いた一般化力
の関係を現す方程式です。

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2022/01/30 09:29

> これは、慣性力、ポテンシャルから求まる力を除いた一般的な外力と理解しました。

初等的な範囲では、むしろその2つしか計算に入ってこないと思いますが、どうして一般化力がその2つ以外だと思われたのですかね？
具体的にどんなラグランジアンを考えてるのでしょうか？